1、第五章 抛体运动专题强化练1关联速度问题题型1绳关联1.(2021江苏盐城阜宁中学月考)如图所示，将重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一铁环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆间的距离为d。现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时(至图中B处)，环的速度与重物上升的速度大小之比等于(环和定滑轮的大小忽略不计) ( )A.1B.22C.2D.22.(2022安徽滁州定远二中质检)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一绕过一定滑轮的轻绳相连。现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、，下列说法正确的是 ( )A
2、.此时B球的速度为coscosvB.此时B球的速度为sinsinvC.在增大到90的过程中，B球做匀速运动D.在增大到90的过程中，B球做减速运动题型2杆关联3.(2022重庆南华中学测试)如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面上，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成角时，两小球的速度大小之比为 ( )A.vavb=sin B.vavb=cos C.vavb=tan D.vavb=1tan题型3接触关联4.(2022江西丰城中学测试)如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一个光盘的中央小孔后系一个小球，当小球静止时，悬线恰好处于竖直方向
3、，并且刚好挨着水平桌面的边缘。现将光盘按在水平桌面上，并且沿着水平桌面的边缘以速度v向右匀速移动，不计悬线与孔之间的摩擦，光盘始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球移动的速度大小为 ( )A.v1+sin2B.v sin C.v tan D.vtan答案全解全析1.C在B点将环的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，如图所示，其沿绳子方向的分速度大小等于重物上升的速度大小，有v cos =v1，由几何关系可知tan =dd=1，=45，所以有vv1=2，故A、B、D错误，C正确。2.A将A、B两球的速度分别沿绳方向和垂直于绳方向分解，A、B两球沿绳方向的分速度大小相等，则v cos
4、=vB cos ，可得vB=coscosv，故选项A对、B错；在A球向左匀速运动、增大到90的过程中，角减小、角增大，故cos 增大、cos 减小，B球做加速运动，故选项C、D错误。3.C如图所示，将a球的速度沿着棒与垂直于棒方向分解，沿直棒方向上的分速度为va=va cos ，将b球的速度沿着棒与垂直于棒方向分解，沿直棒方向上的分速度为vb=vb sin ，对于同一棒有va=vb，故va cos =vb sin ，所以vavb=tan ，选C。方法技巧杆关联速度分解方法同绳关联相同，即物体的实际运动为合运动，将此运动分解为沿杆方向和垂直于杆方向的两个分运动，而关联物体沿杆方向的速度大小相等。4.A悬线与光盘的交点同时参与两个运动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直于悬线方向的运动，将交点处的速度分解，如图所示，由数学知识可得v线=v sin ，交点沿悬线方向的速度大小等于小球上升的分速度。小球同时还参与水平方向的匀速直线运动，分速度大小为v，因此小球移动的速度大小为v1=v线2+v2=v1+sin2，A正确。
