1、 专题 05 函数图像信息题（原卷版）类型一 函数图象共存问题1（2022秋安徽期中）一次函数yax1（a0）与二次函数yax2x（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B CD2（2021河口市）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+c的图象可能是（）ABCD3在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k0）与二次函数yx2kxk的大致图象是（）ABCD类型二 函数图象与字母系数之间的关系4（2022秋淄川区期中）对称轴为直线x1的抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）如图所示，小明同学得出了以下结论：abc0，b24ac，4a+2b+c0
2、，3a+c0，a+bm（am+b）（m为任意实数），当x1时，y随x的增大而增大其中结论正确的个数为（）A2B4C5D65（2019秋潜山市期末）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x1，有下列结论abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b），其中正确的结论有（）ABCD6（2022枣庄）小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x1，结合图象他得出下列结论：ab0且c0；a+b+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根分别为3和1；若点（4，y1
3、），（2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1y2y3；3a+c0，其中正确的结论有 .（填序号，多选、少选、错选都不得分）7（2021秋姜堰区期末）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的两个根分别是1和3，若二次函数yax2+bx+c+m（m0）与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（4，0），则另一个交点坐标是 8（2022秋长兴县月考）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：2a+b0；2c3b；当ABC是等腰三角形时，a的值有2个其中正确的序号是 9（2021越秀区校级二模）抛物线y
4、ax2+bx+c交x轴于点A（3，0）、B（1，0）下列结论：2ab0；2c3b；当a0时，无论m取何值都有abam2+bm；若a0时，抛物线交y轴于点C，且ABC是等腰三角形，c=7或15； 抛物线交y轴于正半轴，抛物线上的两点E（x1，y1）、F（x2，y2）且x1x2，x1+x22，则y1y2；则其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）类型三 根据问题情境判断函数图象10（2020安徽）如图，ABC和DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合现将ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的
5、面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）ABCD11（2022灯塔市模拟）如图，在等边ABC中，BC4cm，动点D从点B出发，以1cm/s的速度沿BA方向运动同时动点E从点B出发以相同的速度沿BC方向运动，当点D运动到点A时，点E也随之停止运动连接DE，将BDE沿DE折叠，点B的对称点为点F，设点D的运动时间为t秒，DEF与ABC重叠部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与t之间函数关系的是（）A BCD类型六 根据函数图象获取信息12（2022高唐县二模）如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1
6、cm/s现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图所示，则矩形ABCD的面积是 13 （2020瑞安市模拟）如图1，在等腰直角三角形ABC中，点D是斜边BC上的动点，过点B作AB的垂线交直线AD于点E过点C作CF直线AD于点F，设AE为x，CF为y，y关于x的函数图象如图2所示，将图象上的点P（6，a）向右平移2个单位再向下平移1个单位后恰好又落在图象上则AB的长是类型一 读取函数图象信息解决实际问题14（2020春舞钢市期中）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为
7、y（km），图中的折线表示y与x之间的关系根据图象回答：（1）甲、乙两地之间的距离为 千米（2）两车同时出发后 小时相遇（3）线段CD表示的实际意义是 （4）慢车和快车的速度分别为多少km/h？（写出计算过程）15（2021秋龙岗区校级期中）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a ，b ，m ；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发后至到达图书馆前，何时与小军相距100米，请求出此时小军骑行的时间（直接写出答案）
