1、考点同步(2)函数及其表示1、已知等腰三角形ABC的周长为10,则底边长关于腰长的函数关系为,则此函数的定义域为( )A.R B. C. D.2、小明和小华进行自行车比赛(比赛过程中，两人均匀速行驶），刚开始小华领先，但关键时刻自行车掉了链子，小明赶超小华，小华修好车后，奋起直追，但为时已晚，小明还是先到了终点.如果用分别表示小明和小华所行走的路程，t表示时间，则下图中与该事件符合的是( )A. B. C. D. 3、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为值域为的“同族函数”共有( )A.7个 B.8个 C.9个D. 10个4、若函数的
2、定义域是，则的定义域是( )A. B. C. D. 5、集合用区间表示为( )A. B. C. D.6、已知函数，且,则( )A. B. C. D. 7、函数的定义域为,且对定义域内的任意x,y都有，若，则的值为( )A.-2 B. C. D.28、设集合，下图所示4 个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.39、设函数，则的值是( )A.0 B. C. D. 10、已知，下列对应不表示从P到Q的函数的是( )A. B. C. D. 11、函数的定义域是A,函数的值域是B，则= (用区间表示).12、已知,则= .13、若,且,则 。14、函数的定义域
3、用区间表示为_.15、已知集合, 的定义域为B,若，则实数a的取值范围是 。 16、函数，的值域是 。17、若,则的解析式为_.18、已知函数,分别由下表给出:123131123321则的值为_;满足的值为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由题意可知,即,解得,又底边长与腰长应满足,即,综上可知. 2答案及解析：答案：B解析：小明匀速至终点，小华开始骑得快，中途修车路程未变， 后又快速骑至终点，此时小明已到终点，只有B符合，故选B. 3答案及解析：答案：C解析：由题意知，问题的关键在于确定函数定义域的个数.函数解析式为,值域为，当时，;当：时，,则定义域可以为，所以“同族函数”共有
4、9个. 4答案及解析：答案：C解析：由，得，即的定义域为. 5答案及解析：答案：B解析：由区间的表示方法可知选B. 6答案及解析：答案：C解析：由已知得,解得，又，所以。 7答案及解析：答案：C解析：根据题意，令，由，得，即，所以。 8答案及解析：答案：B解析：图的定义域不等于M;图的值域不等于N;图不满足集合M中的每一个元素在集合N中都有唯一的元素与它对应. 故只有正确.故选B. 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：C解析：根据函数的概念，对于集合P中的每一个元素在集合Q中都有唯一的元素与它对应，记函数的值域为C，则，选项C 中，不满足.故选 C. 11答案及解析：答案： 解析：由题意知，定义域A的取值范围为,值域B的取值范围为；故. 12答案及解析：答案：3解析：令，得。 13答案及解析：答案：或2解析：由已知得，解得或2. 14答案及解析：答案：解析：使函数有意义，需满足,即 所以定义域为. 15答案及解析：答案：解析：的定义域，用数轴表示集合A,B如图所示：由于,易得,即. 16答案及解析：答案：解析：因为，所以,所以. 17答案及解析：答案：解析：,. 18答案及解析：答案：1; 2解析：,由,对、经行验证,易得满足要求.
