1、2011年高三实战模拟考试试题数学（文科）评分标准及参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBABCDCBCABA二、填空题13； 14； 15； 16三、解答题17解：， 6分 即由 解得 或，或， 12分18解：（）由 得： 的各项为正 3分即 是以为公差的等差数列 6分（）依题意 7分 9分-得： 12分19解法一：（）证明：，是的中点 2分底面是菱形，是等边三角形 3分 平面 5分平面， 6分NPBCDMEAF（）连接，连接交于，连,则 ，平面平面平面 平面平面 8分过做平面，垂足为，则在上，连平面平面 为二面角的一个平面角 10分 在中，PBCDMEAxyz即二面角
2、为 12分解法二：建立如图直角坐标系 设，则，（）证明：， 6分（）设为平面的一个法向量平面，即 解得：，而平面，故为平面的一个法向量二面角为 12分20解：（）求甲试跳成功两次的概率为 6分（）求甲试跳成功次数比乙试跳成功次数多一次的概率为 12分21解：（）依题意、为方程的两根 3分又有的图像得时，或时函数在上单调递增，在、上单调递减时函数取的极小值即 解得 6分（）要使对都有恒成立，只需由（）知，函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，且 10分 解得实数的取值范围是 12分22解: （）在椭圆中,所以,，故椭圆方程为 3分抛物线中, （），所以,故抛物线方程为 6分（）假设存在直线满足条件，由（）得椭圆的左焦点，直线的方程可设为（） 7分由消去整理得直线和抛物线有两个交点 解得且 9分设，则， 由于， 即 解得 11分存在直线满足条件，直线得方程为 12分
