1、奉贤区2020学年第二学期调研试卷高一数学试卷考试时间：120分钟满分150分一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分1与2021终边相同的最小正角是_2 已知一个扇形的弧长是3，圆心角是1弧度，则该扇形的面积是_3 如果，那么角的终边在第_象限4 已知两个单位向量，满足，则向量与的夹角为_5 已知，则_6已知，则的值是_7函数的定义域是_8已知，则的值为 _9已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象，则函数的解析式为_10
2、函数满足：，且在上具有单调性，则满足条件的取值个数为_11在中，角的对边分别为，为边上的高，有以下结论：； ； ； .其中所有的正确序号的是_ 12. 在ABC中，角、所对的边分别为、 、，若ABC为锐角三角形，且满足，则的取值范围是_二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分13. 下列说法正确的是（ ）A若，则 B若非零向量与满足，则C若，则D若，则与夹角为必为锐角14. 已知函数，给出下列四个结论：函数的值域是；函数为奇函数；函数的图象关于直线对称；若对任意，都有成立，则的最小值为.
3、其中正确结论的个数是（ ）ABCD15已知函数，则函数在上的单调增区间为（ ）ABCD16已知函数若为奇函数，为偶函数，且在至多有2个实根，则的最大值为（ ）A10B14C15D18三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分已知，（1） 求；（2） 求向量与的夹角的余弦值18. (本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上（1）求的值；（2）若，且，求的
4、值19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分.设函数（1）求的最小正周期；（2）若函数与的图象关于直线对称，求当时，的最大值20. (本题满分16分) 本题共有3个小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题6分.2021年5月，第十届中国花卉博览会将在美丽的崇明岛举办，主办方要对布展区域精心规划。如图，凸四边形是一个花卉布展区域的平面示意图，为了展示不同品种的花卉，将连接，经测量已知，（1）若，求此花卉布展区域总面积；（2）求证：为一个定值；（3）记与的面积分别为和，为了更好地规划此花卉布展区域，请你求出的最大值21. (本题满分18分) 本题共有3个小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题8分.已知函数（1）当时，求的值域；（2）当，时，设，且关于直线对称，当时，方程恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（3）当，时，若实数，使得对任意实数恒成立，求的值
