1、高考资源网（） 您身边的高考专家第八章第三讲一、选择题1如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列有关判断正确的是()A如果粒子回到MN上时速度增大，则空间存在的一定是电场B如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场C若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场D若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场答案AD解析洛伦兹力对带电粒子不做功，不能使粒子速度增大，电
2、场力可使带电粒子做功，动能增大，故A项正确若带电粒子以与电场线平行的速度v0射入，粒子返回速率不变，故B、C项错由T知，粒子在磁场中运动的时间与速率无关，故D项正确2(2010湖南省师大附中月考)一带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)，如图甲所示电场和磁场对粒子做功为W1，粒子穿出磁场时的速度为v1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，该粒子仍以初速度v0穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2，粒子穿出场区时的速度为v2，比较W1和W2、v1和v2的大小(v0W2，v1v2BW1W2，v1
3、v2CW1W2，v1v2答案A解析由于v0洛伦兹力，则第一种情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，出射速度较大，A对3如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度时间图象可能是图乙中的()答案AD解析由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处
4、于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D正确4设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在静电力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，下述说法中错误的是()A该离子必带正电荷BA点和B点位于同一高度C离子在C点时速度最大D
5、离子到达B点后，将沿原曲线返回A点答案D解析由离子从静止开始运动的方向可知离子带正电，因洛伦兹力不做功，只有静电力做功，由能量守恒或动能定理可知B、C正确，到达B后，将重复ACB过程，向右运动5在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况不可能的是()A该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里答案D解析带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与
6、电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动D选项三个力不可能为0，因此选项A、B、C正确，D错误6(2009江苏省姜堰中学、淮阴中学、如皋中学、前黄中学模拟)如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于ABC的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为()A. B.C. D.答案D解析如
7、图所示带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是rtan30a，由qvBm得，最小的磁感应强度是B.7如图所示，带电粒子以速度v0从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，OaOb，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为()Av0 B.C2v0 D.答案C解析设OaObd，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即rd，得到B.如果换成匀强电场，水平方向以v0做匀速直线运动，竖直沿y轴负方向做匀加速运动，即d2，得到E，所以2v0，选项C正确8(2009皖南八校二模)如图所示，用一块金属板折成横截面为“
8、”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为()A.， B.，C.， D.，答案B解析金属板折成“”形的金属槽放在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可判断出上板为正，下板为负，EBv1，微粒做匀速圆周运动，重力等于电场力，方向相反，故有m，向心力由洛伦兹力提供，所以qv2Bm，得r，周期T，故B项正确二、非选择题9某空间区域存在匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场强度为0.5N
9、/C，一带电量为q103C，质量为m3105kg的油滴从高5m处落入该区域后，恰好做匀速直线运动(忽略空气阻力的作用)，求匀强磁场的磁感应强度的最小值(重力加速度g10m/s2)答案4102T解析带电油滴进入电场和磁场区域后做匀速直线运动，所以油滴处于受力平衡状态，油滴受力如右图所示由于进入场区时速度竖直向下，所以磁场力F洛一定在水平方向上，与重力垂直，所以电场力F在水平方向的分力等于磁场力F洛，在竖直方向的分力等于重力G.FqE0.5103N5104Nmg3104N设F与竖直方向的夹角为，竖直方向上有：mgFcos水平方向上有：F洛Fsin式可得：F洛4104N设油滴下落到场区时的速度为v，
10、v10m/s当速度与磁场垂直时，粒子所受的洛伦兹力最大所以，当磁场与速度垂直时，磁场的磁感应强度最小，设磁感应强度的最小值为B.F洛qvB，BT4102T102008年9月25日中国“神舟七号”宇宙飞船顺利升空，9月27日，中国宇航员首次实现太空出舱下一步我国将于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计)，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量为m0.1kg，带
11、电量为q0.05C，该宇航员从P点以初速度v010m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点求：(1)OD之间的距离d.(2)垒球从抛出第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)答案(1)3.46m(2)1.53s解析(1)设垒球在电场中运动的加速度为a，时间为t1，有：qEmahatdv0t1代入数据得：a50m/s2，t1s，d2m3.46m(2)垒球进入磁场时与分界面夹角为tan60进入磁场时的速度为v20m/s设垒球在磁场中做匀速圆周运动的半径为R由几何关系得：R4m又由R，得B10T球在磁场中运动时间为：t2TT，故t2s运动总时间为：t2t1
12、t21.53s11如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动小球在t0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/)，经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场(g10m/s2)，求：(1)场强E的大小；(2)如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；(3)进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期
13、性运动则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹(只需要画出一种可能的情况)答案(1)mg/q(2)(3)轨迹见解析图乙解析(1)小球进入电场，做匀速直线运动时Eqmg，Emg/q.(2)在t1时刻加磁场，小球在时间t0内做匀速圆周运动(如图甲所示)，设圆周运动的周期为T0，半径为R0.竖直向下通过D点，则t03T0/4， B0qv0mPFPDR即v0t1LR， 将代入式解得t1.(3)小球运动的速率始终不变，当R变大时，T0也增加，小球在电场中的运动周期T也增加在小球不飞出电场的情况下，当T0最大时，有：DQ2R，即， T0
14、， 结合式是B0，T0.结合轨迹图可知，小球在电场中运动的最大周期T4(t0)结合上式解得T.所以小球在电场中运动一个周期的轨迹如图乙所示12如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m0.2g、电荷量q8105C的小球，小球的直径比管的内径略小在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B115T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B25T的匀强磁场现让小车始终保持v2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示g取
15、10m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；(2)绝缘管的长度L；(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离x.答案(1)2m/s2(2)1m(3)m解析(1)以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，设a2m/s2.(2)当小球运动到管口时，FN2.4103N，设v1为小球竖直分速度，由FNqv1B1，则v12m/s，由v2aL得L1m.(3)小球离开管口进入复合场，其中qE2103N，mg2103N.故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v2m/s，与MN成45角，设轨道半径为R，qB2vm，Rm.从小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离x1R2m.对应时间tTs.小车运动距离为x2，x2vtm.此时，小球距离管口的距离是xx1x2m.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网() 版权所有高考资源网
