1、绝对值【知识要点】1.绝对值的几何意义在数轴上把表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。记作，读作“的绝对值”。2.绝对值的代数意义一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，它既可以说成“本身”，又可以说成”相反数”。3.有理数的大小比较（1）两个负数，绝对值大的反而小（2）对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。【典型例题】例1 （1）2与_互为相反数，的相反数是_，的相反数是_。（2）的相反数是_，的相反数是_，的相反数是_。例2 =( )；=( )；-=( )； -=( )； =1；-=-2例3 化简下列符号（1） （2） （
2、3） （4）例4 如果，那么。 如果，那么。 如果，那么。例5 a、b、c三个数在数轴上所对应的点的位置如下图所示，下列各式中错误的是（ ）c0 b aA B. C. D. 例6 如果，求x和y的关系。例7 若，求例8 a、b、c在数轴上的点如下图所示，试化简ab0 c【小试锋芒】1 填空题（1）1是_的相反数；是_的相反数。（2）的相反数为_。（3）如果的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么_。（4）已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则=_。 a 0 （5）在数轴上到原点的距离等于3.5的点所表示的数为_。 （6）绝对值小于4的所有整数是_。（7）去掉下列各数的绝对值符号： 若，
3、则。 若，则。（8）若，那么a的取值范围是_。若，那么a的取值范围是_。（9）若，则=_。（10）若，且a、b同号，则。（11）计算：_ _。 （12）如果，则=_。2选择题（1）下列判断中错误的是（ ）。 A.一个正数的绝对值一定是正数 B.任何数的绝对值都是正数 C.一个负数的绝对值一定是正数 D.任何数的绝对值都不是负数（2）-，-3.3的绝对值的大小关系是( )。A. |-3.3| B.|-3.3|C. |-3.3|D.|-3.3|（3）下列各式中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. （4）若|a|-a,则( ) 。A. a0 B. a0 C. a-1 D. 1m1,则m_1；
4、若|x|=|4|, 则x=_； 若|x|=|，则x=_.（4）若，则（填“” ），（5）若，则（填“”或“”）（6） 若，则_。（7）若,互为相反数, 则。（8）如右图,数轴上的点A所表示的数是,则点A到原点的距离是_。AO第（8）题0（9）实数在数轴上位置如图所示，则、的大小关系是_。第（9）题 （10）绝对值小于5.4而大于3.2的所有整数是_。2选择题（1）若m是有理数，则一定是（ ）死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应
5、用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。A零 B非负数 C正数 D负数（2） 若，则一定是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数（3） 若，则为（ ）A. 大于1的数B. 小于1的数C. 大于1或小于1的数D. 正整数（4）任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0（5），的大小关系是（ ）A. B. C. D. （6）|x|=2,则这个数是（ ）A.2B.2和2 C.2 D.以上都不对（7）|a|=a，则a一定是（ ）A.负数 B.正数C.非正数 D.非负数（8）一个数在数轴上对应点到
6、原点的距离为m，则这个数为（ ）A.mB. m C.m D.2m（9）下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身; B.若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数; D.-a的绝对值等于a（10）下列等式中正确的是 （ ）A. B. C. D. 3解答题（1）一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A对应的数是什么？ （2）若,求+的值。（3） 已知，并且，求的值（4）如果 求m,n,-m,-n的大小关系。（5）有理数a、b、c
7、在数轴上的位置如图所示，求。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字
8、惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。bc0 a唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
