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江苏省扬中二中2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题1 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:825174 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:11 大小:1.09MB
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资源描述

1、扬中市第二高级中学2020-2021第二学期高一数学数学期末模拟试卷 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为AB CD ( )22020年5月20日,数学周练成绩出来之后,甲、乙两位同学的6次周练成绩如下表所示.计甲、乙的平均成绩分别为,下列判断正确的是 ( )姓名/成绩123456甲125110868313292乙10811689123126113参考公式:方差A. ,甲比乙成绩稳定 B. ,乙比甲成绩稳定C. ,甲比乙成绩稳定 D. ,甲比乙成绩稳定3设,则 ( )AB CD4已知平面平面

2、,直线m平面,直线n平面,l,则下列说法中,若mn,则ml;若m1,则m;若m,则mn正确结论的序号为 ( ) A B C D5若钝角三角形中有一角等于,且最大边长与最小边长的比值为,则的范围是 ( )A B C D6已知点P是ABC所在平面内点,有下列四个等式: 甲:; 乙:; 丙:; 丁:如果只有一个等式不成立,则该等式为 ( )A甲 B乙 C丙 D丁7如图,在平行六面体中,点是棱上靠近的三等分点,点是棱的中点,且三棱锥的体积为,则平行六面体的体积为 ( )A B C D8已知点A,B,C,D在球O的表面上,AB平面BCD,BCCD,若AB2,BC4,AC与平面ABD所成角的正弦值为,则球

3、O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为 ( )A2 B3 C4 D5二、多选题:(每小题给出的四个选项中,不止一项是符合题目要求的,请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上)9为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况,从中抽取了名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的有 ( )A. 名运动员是总体; B. 所抽取的名运动员是一个样本;C. 样本容量为; D. 每个运动员被抽到的机会相等.10已知复数的实部为,则下列说法正确的是 ( )A复数的虚部为B复数的共轭复数CD在复平面内对应的点位于第三象限11已知函数,将的图象上所有点向右平移个单位长度,然后横坐标缩短为原来的倍,纵

4、坐标不变,得到函数的图象.若为偶函数,且最小正周期为,则下列说法正确的是 ( )A的图象关于对称 B在上单调递减C的解为 D方程在上有2个解12如图,以等腰直角的斜边上的高AD为折痕,把和折成相互垂直的两个平面,下列结论正确的是 ( )A. B. C. 若,则三棱锥内切球的半径为 D. 二面角的平面角的正切值为三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13已知样本数据的平均数与方差分别是和,若且样本数据的平均数与方差分别是和,则= .14如图,某人在高出海平面h米的山上P处,测得海平面上航标A在正东方向,俯角为30,航标B在南偏东60,俯角45,且两个航标间的距离为200米,则h 14200

5、 米15若正三棱台中上底的边长为1,下底的边长为2,侧棱长为1,则它的表面积为_,与所成角的余弦值为_ _16如图在三角形ABC中,E为斜边AB的中点,CDAB,AB1,则的最大值是 .四、解答题请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(1)计算;(2)设复数(其中),若是纯虚数,且在复平面内对应的点在直线上,求18某企业员工人参加“抗疫”宣传活动,按年龄分组:第1组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50,得到的频率分布直方图如图所示.(1)上表是年龄的频数分布表,结合此表与频率分布直方图,求正整数,a,b的值;

6、(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄;(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,并且在第3组抽的人(其中一人叫甲)中再选出两人做演讲活动,求甲被选中的概率.19在中,角所对边分别为且.(1)求角;(2)若向量,求的取值范围.20如图,在三棱台中,是的中点,平面.(1)求证:;(2)若,求二面角的大小.21如图所示,四边形 OAPB 中,OAOB,PA+PB=10,PAO=PBO,APB =,设POA= a,AOB 的面积为(1)用a 表示 OA 和 OB;(2)求AOB 面积 S 的最大值APOB(第 21 题)

7、22三棱柱中,面面ABC,D是BC的中点,M为上的动点.(1)求证:;(2)若,求证:AD平面;AMBDC(3)若面,求证:;扬中市第二高级中学2020-2021第二学期高一数学数学期末试卷 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为AB CD ( C )22020年5月20日,数学周练成绩出来之后,甲、乙两位同学的6次周练成绩如下表所示.计甲、乙的平均成绩分别为,下列判断正确的是 ( D )姓名/成绩123456甲125110868313292乙10811689123126113参考公式:方差A

8、. ,甲比乙成绩稳定 B. ,乙比甲成绩稳定C. ,甲比乙成绩稳定 D. ,甲比乙成绩稳定3设,则 ( C )AB CD4已知平面平面,直线m平面,直线n平面,l,则下列说法中,若mn,则ml;若m1,则m;若m,则mn正确结论的序号为 ( D ) A B C D5若钝角三角形中有一角等于,且最大边长与最小边长的比值为,则的范围是 ( D )A B C D6已知点P是ABC所在平面内点,有下列四个等式: 甲:; 乙:; 丙:; 丁:如果只有一个等式不成立,则该等式为 ( B )A甲 B乙 C丙 D丁7如图,在平行六面体中,点是棱上靠近的三等分点,点是棱的中点,且三棱锥的体积为,则平行六面体的体

9、积为 ( B )A B C D8已知点A,B,C,D在球O的表面上,AB平面BCD,BCCD,若AB2,BC4,AC与平面ABD所成角的正弦值为,则球O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为 ( B )A2 B3 C4 D5二、多选题:(每小题给出的四个选项中,不止一项是符合题目要求的,请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上)9为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况,从中抽取了名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的有 ( CD )A. 名运动员是总体; B. 所抽取的名运动员是一个样本;C. 样本容量为; D. 每个运动员被抽到的机会相等.10已知复数的实部为,则下列说

10、法正确的是 ( ACD )A复数的虚部为B复数的共轭复数CD在复平面内对应的点位于第三象限11已知函数,将的图象上所有点向右平移个单位长度,然后横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.若为偶函数,且最小正周期为,则下列说法正确的是 ( AC )A的图象关于对称 B在上单调递减C的解为 D方程在上有2个解12如图,以等腰直角的斜边上的高AD为折痕,把和折成相互垂直的两个平面,下列结论正确的是 ( ABC )A. B. C. 若,则三棱锥内切球的半径为 D. 二面角的平面角的正切值为三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13已知样本数据的平均数与方差分别是和,若且样本数据的平均数与

11、方差分别是和,则= 4040 .14如图,某人在高出海平面h米的山上P处,测得海平面上航标A在正东方向,俯角为30,航标B在南偏东60,俯角45,且两个航标间的距离为200米,则h 14200 米15若正三棱台中上底的边长为1,下底的边长为2,侧棱长为1,则它的表面积为_,与所成角的余弦值为_16如图在三角形ABC中,E为斜边AB的中点,CDAB,AB1,则的最大值是 .四、解答题请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(1)计算;(2)设复数(其中),若是纯虚数,且在复平面内对应的点在直线上,求17解:(1),;(2)为纯虚数,又,在复平面内对应点满足,18某企

12、业员工人参加“抗疫”宣传活动,按年龄分组:第1组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50,得到的频率分布直方图如图所示.(1)上表是年龄的频数分布表,结合此表与频率分布直方图,求正整数,a,b的值;(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄;(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,并且在第3组抽的人(其中一人叫甲)中再选出两人做演讲活动,求甲被选中的概率.18解:(1),所以;(2),所以估计该企业员工的平均年龄为41;(3)从第3组中抽取的人数为人,设这四人为甲乙丙

13、丁,则所有的基本事件为:(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁)共6个, 故甲被选中的概率为.19在中,角所对边分别为且.(1)求角;(2)若向量,求的取值范围.19解:(1)由,及正弦定理,得,即,即,所以,.(2),所以,由于,得,所以.20如图,在三棱台中,是的中点,平面.(1)求证:;(2)若,求二面角的大小.20证明:(1),又,;(2)连接,为二面角的平面角,在,平面,所以二面角为21如图所示,四边形 OAPB 中,OAOB,PA+PB=10,PAO=PBO,APB =,设POA= a,AOB 的面积为(1)用a 表示 OA 和 OB;(2)求AOB

14、面积 S 的最大值APOB(第 21 题)21解:(1)在中,由正弦定理得.在中,由正弦定理得.因为PAO=PBO,PA+PB=10,所以,则,.因为四边形OAPB内角和为2,可得PAO=PBO=,在中,由正弦定理得,即,所以,在中,由正弦定理得即,则,所以, .(2) 的面积. 设,.则.当时,即时,有最大值.所以三角形面积的最大值为. 22三棱柱中,面面ABC,D是BC的中点,M为上的动点.(1)求证:;(2)若,求证:AD平面;AMBDC(3)若面,求证:;22证明:(1)在三棱柱中,D是BC的中点,面面ABC,面面ABC,;AMBDC(2)设,是平行四边形,,平面;(3)面,面,AMBDC过点作,共面,是BC的中点,为的中点,.

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