1、高二数学周末练习卷（8）一、典例分析例1. (1)求经过点P(-3，2)和Q(-6，-7)的双曲线的标准方程；(2)求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程(3)求与双曲线1共渐近线且过A(3，3)的双曲线的方程例2.若椭圆与双曲线有公共点P,求P与双曲线两焦点连线构成的三角形的面积.二、巩固练习：1.动点与点与点满足，则点的轨迹方程为（）. . . . 2.已知方程(1k)x2(1k)y21表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为（ ）A1k1Ck1或k13.已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（ ）.24 .36 .48 .964.为双曲线的右支上一点，分别是圆
2、和上的点，则的最大值为 （）.6 .7.8 .95若双曲线的实轴长，虚轴长，焦距成等差数列，则双曲线的离心率是 （）.2 .3. .6.已知双曲线与圆交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是 （ ）A. B. C. D.7已知P是双曲线1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|17，则|PF2|的值为_8一动圆过定点A(-4,0),且与定圆B:(x-4)2+y2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程为 9双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则 10双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 11过双曲
3、线的右顶点为A，右焦点为F过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_ _,12双曲线C的虚轴的两个端点分别为，左顶点和左焦点分别为，若，则双曲线C的离心率为 13椭圆的两焦点坐标分别为F1(，0)，F2(，0)，且椭圆过点(1)求椭圆方程；(2)过点N(，0)作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于P、Q两点，A为椭圆的左顶点，试判断PAQ的大小是否为定值，并说明理由14已知半圆的直径为，点在半圆上，双曲线以为焦点，且过点，若，求双曲线的方程.15已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点 （1）求四棱锥的体积；（2）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；（3）若点为的中点，求二面角的余弦值
