1、在现实世界里，事物之间存在着广泛的联系，许多联系可以用函数刻画。第九节函数模型及其应用1.了解数学建模，掌握根据已知条件建立函数关系式的方法.(重点)2.增强应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力.(难点)具体的数学核心素养，是三个方面(六个关键词):(1)用数学的眼光观察世界：发展数学抽象、直观想象素养。(2)用数学的思维分析世界：发展逻辑推理、数学运算素养。(3)用数学的语言表达世界：发展数学建模、数据分析素养。函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a，b 为常数，a0)反比例函数模型f(x)kxb(k，b 为常数且 k0)函数模型函数解析式二次函数模型f(x)ax2bxc(a
2、，b，c 为常数，a0)指数函数模型f(x)baxc(a，b，c 为常数，b0，a0 且 a1)对数函数模型f(x)blogaxc(a，b，c 为常数，b0，a0 且 a1)幂函数模型f(x)axnb(a，b 为常数，a0)1(教材习题改编)一根蜡烛长 20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间 t(h)的函数关系用图象表示为图中的()答案：B2已知某种动物繁殖量 y(只)与时间 x(年)的关系为 yalog3(x1)，设这种动物第 2 年有 100 只，到第 8 年它们发展到_只答案：2003.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践,旅社经理发
3、现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天房价住房率20元18元16元14元65758595要使每天收入达到最高，每间定价应为（）A.20元B.18元C.16元D.14元C4、据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为 4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次 0.3 元，普通车存车费是每辆一次 0.2 元若普通车存车量为 x 辆次，存车费总收入为 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式是_答案：y0.1x1 200(0 x4 000)1函数模型应用不当，是常见的解题错误所以要正确理解题意，选择适当的函数模型2要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域3注意问题反馈在解决函数模型后，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性经市场调查，某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t(天)的函数，且日销售量近似地满足 g(t)13t1123(1t100，tN)前 40 天价格为 f(t)14t22(1t40，tN)，后 60 天价格为 f(t)12t52(41t100，tN)，试求该商品的日销售额 S(t)的最大值和最小值解析练一练：函数建模在高考的考点应用。思考：做一做小结：1、了解数学核心素养的知识；2、掌握数学建模的思想方法；3、掌握数学建模常见的两种类型：二次函数、分段函数。作业：备考指南 P38：考点二、三
