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2017数学理一轮课件:同步测试(二)函数的概念与性质 .ppt

上传人:高**** 文档编号:823985 上传时间:2024-05-31 格式:PPT 页数:23 大小:457.50KB
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资源描述

1、2017新课标名师导学高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(二)(函数的概念与性质)时间:60分钟 总分:100分一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30分每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列函数中,既是奇函数,又在定义域上单调递增的是()Aysin x Byx3Cy2x 12xDyxexC【解析】令 f(x)2x 12x2x2x,所以 f(x)2x2xf(x),又 y2x 和 y2x 在 R 上都是单调递增,所以 f(x)2x2x 在 R 上单调递增,故选 C.2下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2(0,),都有f(x1)f(x2)x1x20”的是

2、()Af(x)ln xBf(x)(x1)2Cf(x)1x1Df(x)x3C【解析】据题意,f(x)在(0,)为减函数,只有 C 正确3函数 f(x)x1x,x2,2x,x0,所以函数 f(x)x1x在2,)上单调递增,所以 f(x)f(2)52;当 x1 时,f(x)2x,所以 02x2,所以函数 f(x)的值域为(0,2)52,故选 C.4偶函数 yf(x)的图象关于直线 x2 对称,且当 0 x2 时,f(x)x3,则 f(2 017)等于()A1 B1 C4 D8A【解析】因为 f(x)的图象关于直线 x2 对称,所以 f(x)f(4x),f(x)f(4x),又 f(x)f(x),所以

3、f(x)f(4x),则 f(x)是周期为 4 的周期函数,所以f(2 017)f(2 017)f(50441)f(1)1.5已知函数 f(x)|log12x|,若 mn,有 f(m)f(n),则 m3n 的取值范围是()A2 3,)B(2 3,)C4,)D(4,)D【解析】f(x)|log12x|,若 mn,有 f(m)f(n),log12mlog12n,mn1,0m1,m3nm3m在 m(0,1)上单调递减,当 m1 时,m3n4,m3n4.6已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f

4、(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)D【解析】f(x8)f(x4)f(x),T8,又 f(x)是 R 上的奇函数,f(0)0.f(x)在0,2上是增函数,且 f(x)0,f(x)在2,0上也是增函数,且 f(x)0,又 x2,4时,f(x)f(x4)0,且 f(x)为减函数同理 f(x)在4,6上为减函数且 f(x)0,大致图象如图所示 f(25)f(1)0,f(11)f(3)0,f(80)f(0)0.f(25)f(80)f(11),故选 D.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分,将各小题的结果填在题中横线上)7已知函数 f(x)13e

5、x(x2),f(x1)(x7是定义域上的递减函数,则实数 a 的取值范围是137是定义域上的递减函数,13a0,0a1,(13a)710aa0,即13a0,0a1,711a1,解得131,函数 f(x)k*x 的值域是(1,)三、解答题(本大题共 3 小题,共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11(16 分)已知函数 f(x)x212x,x0,0,x0,x2ax,x0是奇函数(1)求实数 a 的值;(2)若函数 f(x)在区间14,m2 上单调递增,求实数 m 的取值范围【解析】(1)设 x0,则x0,所以 f(x)(x)212(x)x212x.又 f(x)为奇函数,所以 f(

6、x)f(x),于是 x0 时,f(x)x212xx2ax,所以 a12.(2)要使 f(x)在14,m2 上单调递增,结合 f(x)的图象知m214m214 所以74m94,故实数 m 的取值范围是74,94.12(16 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数且对任意实数 x,恒有 f(x2)f(x),当 x0,2时,f(x)2xx2.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当 x2,4时,求 f(x)的解析式;(3)计算 f(0)f(1)f(2 017)的值【解析】(1)因为 f(x2)f(x),所以 f(x4)f(x2)f(x),因此,f(x)是以 4 为周期的函数(2)x2,0时,x0,

7、2,f(x)2xx2,因为 f(x)是奇函数,所以 f(x)f(x)(2xx2)2xx2,当 x2,4时,x42,0,所以 f(x4)2(x4)(x4)2,因为 f(x)以 4 为周期,所以 f(x)f(x4)(x4)22(x4)x26x8.(3)由(1)、(2)可知 f(0)0,f(1)1,f(2)0,f(3)1,所以 f(0)f(1)f(2)f(2 017)504f(0)f(1)f(2)f(3)f(0)f(1)1.13(18 分)已知函数 h(x)x(1x)2.(1)求 h(x)的单调区间;(2)是否存在区间a,0(a0,当 x1,13 时,h(x)0;h(x)的递增区间为(,1),13,递减区间为1,13.(2)由(1)可作出 h(x)的草图 1.当13a0 时,h(x)minh(a)ka,k(1a)249.2.当43a13时,h(x)minh13 427ka,k 427a,19k49.3.当 a43时,h(x)minh(a)a(1a)2ka,k(1a)219,a43时取等号 综上所述:kmin19,此时a,043,0.

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