1、计时双基练三简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础必做1(2015辽宁大连双基)命题“对任意xR，都有x2ln 2”的否定为()A对任意xR，都有x2ln 2B不存在xR，都有x2ln 2C存在xR，使得x2ln 2D存在xR，使得x20有解”等价于()A存在xR，使得f(x)0成立B存在xR，使得f(x)0成立C任意xR，f(x)0成立D任意xR，f(x)0成立解析“对xR，关于x的不等式f(x)0有解”的意思就是存在xR，使得f(x)0成立，故选A。答案A4已知命题p：存在xR，使tan x，命题q：x23x20的解集是x|1x1，则綈p：任意xR，sin x1C若p且q为假命题，则
2、p，q均为假命题D“2k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件解析对于A，命题“若x23x20，则x1”的否命题是“若x23x20，则x1”，A错误；由全称命题的否定是特称命题知，B正确；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q为假命题，故C错误；函数ysin(2x)为偶函数的充要条件为k(kZ)，故D错误。答案B7(2015福建龙岩质检)命题“对任意实数x1,2，关于x的不等式x2a0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是()Aa4 Ba4Ca3 Da3解析因为x1,2，所以x21,4，x2a0恒成立，即x2a，因此a4；反之亦然。所以a4是“对任意实数x1,2，关于x
3、的不等式x2a0恒成立”成立的充要条件；a4 是“对任意实数x1,2，关于x的不等式x2a0恒成立”成立的既不充分也不必要条件；a3是“对任意实数x1,2，关于x的不等式x2a0恒成立”成立的必要不充分条件；a3是“对任意实数x1,2，关于x的不等式x2a0恒成立”成立的既不充分也不必要条件。故选C。答案C8已知p：存在xR，mx210，q：对任意xR，x2mx10，若p或q为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2解析依题意知， p，q均为假命题。当p是假命题时，对任意xR，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2。因此由p，q均为假命
4、题得即m2。选A。答案A9命题“存在x0，tan x0sin x0”的否定是_。答案对任意x，tan xsin x10若命题“存在x0R，使x2x0m0”是假命题，则实数m的取值范围为_。解析“存在x0R，使x2x0m0”是假命题，则其否定命题为真命题，即“对任意R，都有x22xm0”是真命题，根据一元二次不等式解的讨论，可知44m1，所以m的取值范围为(1，)。答案(1，)11若命题p：关于x的不等式axb0的解集是，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axax1恒成立，命题q：关于x的方程x2xa0有实数根。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是_。
5、解析若p真：a0或即0a4。若q真：(1)24a0，即a。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，p，q中有且仅有一个为真命题。若p真q假，则a4；若p假q真，则a0。综上，实数a的取值范围为(，0)。答案(，0)B组培优演练1已知命题p：关于x的方程x2ax40有实数根。命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数。当a0,3时，则()Ap且q为真 Bp或q为假Cp真q假 Dp假q真解析若命题p为真，则有a2160，解得a4或a4，故命题p为真时，a的取值集合为Pa|a4或a4；若命题q为真，则二次函数图像的对称轴在区间3，)的左侧，即3，解得a12，所以命题q为真时，a的取值集合
6、为Qa|a12。显然0,3P，且0,3Q，所以命题p为假，命题q为真，故选D。答案D2(2016太原模拟)已知命题p：存在xR，exmx0，q：任意xR，x2mx10，若p或綈q为假命题，则实数m的取值范围是()A(，0)(2，) B0,2CR D解析由p或綈q为假命题知p假q真。由p假知命题“任意xR，exmx0”为真命题，即函数yex与ymx的图像无交点。设直线ymx与曲线yex相切的切点为(x0，y0)，则切线方程为yex0ex0(xx0)。又切线过原点，则可求得x01，y0e，从而me，所以命题p为假时有0m0，设命题p：函数ycx为减函数。命题q：当x时，函数f(x)x恒成立。如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则c的取值范围是_。解析由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1。综上可知，c的取值范围是1，)。答案1，)
