1、专题训练二1做圆周运动的物体所受的向心力()A是恒力也可能是变力B不能改变线速度的大小C对做圆周运动的物体不做功D向心力和向心加速度的方向都是不变的解析做圆周运动的物体所受的向心力，由于指向圆心，且与线速度垂直，故不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，向心力的方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，向心力因与速度方向垂直，所以不做功故A、D错误，B、C正确答案BC2做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与()A线速度平方成正比B角速度平方成正比C运动半径成反比D线速度和角速度的乘积成正比解析因做匀速圆周运动的物体满足关系Fnmmr2mv.由此可以看出在r、v、是变
2、量的情况下，Fn与r、v、是什么关系不能确定，只有在r一定的情况下，向心力才与线速度平方、角速度平方成正比；在v一定时，Fn与r成反比；一定时，Fn与r成正比，故A、B、C错误而从Fnmv看，m是不变的，知D正确答案D3火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是()A当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C当速度大于v时，轮缘挤压外轨D当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析火车以规定速度行驶时，只有火车重力与轨道面支持力的合
3、力提供向心力，选项A正确；当车速大于v时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生侧向力，选项C正确答案AC4小球A用一端固定的长为R的轻绳拉着在竖直面内做圆周运动，如图2-10甲所示；小球B贴着轨道半径也为R的光滑轨道内壁做圆周运动，如图乙所示，两球在最低点时的速度大小相等，则两球到达最高点时的速度大小()图210AA球较大 BB球较大 C相等 D无法判断解析两球在运动过程中的受力情况始终相同，因此运动情况也相同，到达最高点时的速度大小相等，选项C正确答案C5.如图2-11所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点则小球在竖起平面内摆动的过程中，以下说法正确的是()
4、图211A小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合外力为零C小球在最低点C所受的合外力，即为向心力D小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力解析小球以悬点O为圆心做变速圆周运动，在摆动过程中，其所受外力的合力并不指向圆心沿半径方向的合力提供向心力，重力沿圆弧切向的分力提供切向加速度，改变小球运动速度的大小在A、B两点，小球的速度虽然为零，但有切向加速度，故其所受合力不为零；在最低点C，小球只受重力和绳的拉力，其合力提供向心力由以上分析可知，C项正确答案C6.如图2-12所示，质量为m的木块从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下，由于摩擦
5、力的作用，木块从a到b运动的速率逐渐增大，从b到c运动的速率恰好保持不变，从c到d运动的速率逐渐减小，则()图212A木块在ab段和cd段的加速度不为零，但在bc段的加速度为零B木块在ab、bc、cd各段中的加速度都不为零C木块在整个运动过程中所受的合外力大小一定，方向始终指向圆心D木块只在bc段所受的合外力大小不变，方向指向圆心解析木块从曲面上滑下做曲线运动，总有加速度，只有在做匀速圆周运动时，所受的合外力大小不变且方向指向圆心，故选项B、D正确答案BD7.如图2-13所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球当圆盘以角速度匀速转动
6、时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向夹角为，则小球的向心加速度大小为()图213A2R B2rC2Lsin D2(rLsin )解析小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO的交点，所以圆周运动的半径为rL sin ，再根据向心加速度公式a2R得正确选项为D.答案D8如图2-14所示，在电动机上距轴O为r处固定一质量为m的铁块电动机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，则电动机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？图214解析铁块在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力由重力mg和电动机对铁块的作用力F的合力提供当铁块转到最低点时F有最大值F1，方向
7、竖直向上；当铁块转到最高点时F有最小值F2，方向竖直向下根据牛顿第二定律，在最低点有F1mgm2r在最高点有mgF2m2r设电动机的质量为M，则电动机对地面的最大压力为FN1MgF1，最小压力为FN2MgF2，则压力差的大小为FFN1FN2F1F22m2r.答案2m2r9(2013辽宁沈阳月考)如图2-15所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3 mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75 mg，求a、b两球落地点间的距离图215解析两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心
8、力，离开轨道后两球均做平抛运动，a、b两球落地点离抛出点的水平距离为xa、xb.在A点，对a球：mg3mg，va对b球：mg0.75 mgmvb 由平抛运动规律可得xavatva 4R，xbvbtvb R故a、b两球落地点间的距离为：xaxb3R.答案3R10自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动若自行车以速度v转过半径为R的弯道，求：(1)自行车所受地面的摩擦力为多大(2)自行车的倾角应为多大解析(1)以自行车和人这个整体为研究对象，则容易看出这个整体受三个力作用，即重力mg、地面的支持力N和地面的摩擦力f，其受力情况如图所示由于自行车在水平地面上做圆周运动，则可知向心力也一定沿水平方向，所以地面的支持力N和重力mg都不可能充当向心力，只有地面对自行车的摩擦力可以充当向心力，根据圆周运动规律列方程得：fm在竖直方向上人和自行车的加速度为0，则可得：Nmg.(2)以人为研究对象，则人受到两个力作用，即自行车对人的支持力N和人自身的重力mg，受力图如图所示由人做圆周运动可得：Nsin mg，Ncos m解得tan ，即arctan .答案(1)m(2)arctan
