1、高三年级九月月考试卷（理数） 命题人：田华一选择题（每题5分）1函数yx的图象是()2已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2xm，则f(2)()A3 B C. D33为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度4.f(x)x32x1的零点所在的大致区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)5函数y(3x4)2的导数是()A4(3x2) B6xC6x(3x4
2、) D6(3x4)6若函数f(x)f(1)x22x3，则f(1)的值为()A0 B1 C1 D27函数yf(2ex)，则导数y()A2f(2ex) B2exf(x)C2exf(ex) D2exf(2ex)8曲线yxex1在点(1,1)处切线的斜率等于()A2e Be C2 D1二填空题（每题5分）9已知函数f(x)a的零点为1，则实数a的值为_10已知函数f(x)x2f(2)5x，则f(2)_.11函数yx3ax2x在R上是增函数，则a的取值范围是 12如图，曲线yf(x)在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f (5)= (第12 题)三 解答题（每题20分）13已知二次函数f(x)的最小值
3、为4，且关于x的不等式f(x)0的解集为x|1x3，xR(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)=4ln x的零点个数14.已知函数f(x)x34x25x4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求经过点A(2，2)的曲线f(x)的切线方程答案:一.BAAAD,BDC二-1/2；-5/3；;2三13.解：(1)f(x)是二次函数，且关于x的不等式f(x)0的解集为x|1x3，xR，f(x)a(x1)(x3)ax22ax3a，且a0.f(x)minf(1)4a4，a1.故函数f(x)的解析式为f(x)x22x3.(2)g(x)4ln xx4ln x2(x0)，g(x
4、)1.令g(x)0，得x11，x23.当x变化时，g(x)，g(x)的取值变化情况如下：x(0,1)1(1,3)3(3，)g(x)00g(x)极大值极小值当0x3时，g(x)g(1)40.又因为g(x)在(3，)上单调递增，因而g(x)在(3，)上只有1个零点故g(x)在(0，)上仅有1个零点 14.解：(1)f(x)3x28x5，f(2)1，又f(2)2，曲线在点(2，f(2)处的切线方程为y2x2，即xy40.(2)设曲线与经过点A(2，2)的切线相切于点P(x0，x4x5x04)，f(x0)3x8x05，切线方程为y(2)(3x8x05)(x2)，又切线过点P(x0，x4x5x04)，x4x5x02(3x8x05)(x02)，整理得(x02)2(x01)0，解得x02或1，经过点A(2，2)的曲线f(x)的切线方程为xy40，或y20.
