1、承德实验中学高 二 年级 （数学）导学案班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ；选修1-2 第二章2.1.2演绎推理课型课时 2主备人：张君昕审核人鲁文敏时间学习目标：1结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理 2通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异1.教学重点：演绎推理的含义及演绎推理规则2.教学难点：演绎推理的应用方 法：合作探究一 新知导学思维导航日常生活中我们经常接触这样的推理形式：“所有金属都导电，因为铁是金属，所以铁导电”，它是合情推理吗？这种推理形式正确吗？1演绎推理从_出发，推出_情况下的结论
2、，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由_的推理2三段论“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：(1)大前提已知的_；(2)小前提所研究的_；(3)结论根据一般原理，对特殊情况做出的_ 其一般推理形式为大前提：M是P.小前提：S是M.结论：_.利用集合知识说明“三段论”：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么_.3 在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么_必定是正确的因而演绎推理是数学中严格证明的工具，而合情推理的结论_正确 牛刀小试1演绎推理是()A部分到整体，个别到一般的推理B特殊到特殊的推理C一般到特殊的推理D一般到
3、一般的推理 2(2015厦门高二检测)“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”上述推理()A小前提错B结论错C正确 D大前提错 3在三段论中，M、P、S的包含关系可表示为()4给出下列结论：演绎推理的特征为，前提为真时，结论一定为真；演绎推理的特征为，前提为真时，结论可能为真；由合情推理得到的结论一定为真；演绎推理和合情推理都可以用于证明；合情推理不能用于证明，演绎推理可用于证明其中正确结论的序号为_.5判断下列推理是否正确？为什么？“因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A、B、C为空间三点(小前提)，所以过A、B、C三点只能确定一个平面(结论)”二例题分
4、析例1 将下列推理写成“三段论”的形式：(1)向量是既有大小又有方向的量，故零向量也有大小和方向；(2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等；(3)0.33是有理数；(4)ysinx(xR)是周期函数 例2 已知在梯形ABCD中(如图)，DCDA，ADBC 求证：AC平分BCD(用三段论证明) 例3如图所示，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高，求证ACDBCD. 三 作业一、选择题1正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确2三段论“只有船准时起航，才能准时到
5、达目的港，这艘船是准时到达目的港的，这艘船是准时起航的”中的小前提是()A BC D3“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”以上三段论推理()A完全正确B推理形式不正确C不正确，两个“自然数”概念不一致D不正确，两个“整数”概念不一致4关于下面推理结论的错误：“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，又ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”下列说法正确的是()A大前提错误导致结论错误B小前提错误导致结论错误C推理形式错误导致结论错误D大前提和小前提都错误导致结论错误5下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，因为A和B是两条平行直线
6、被第三条直线所截所得的同旁内角，所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式6有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误二、填空题7已知推理：“因为ABC的三边长依次为3、4、5，所以ABC是直角三角形”，若将其恢复成完整的
7、三段论，则大前提是_.8函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提_小前提_结论_答案 例1(1)向量是既有大小又有方向的量，大前提零向量是向量，小前提所以零向量也有大小和方向结论(2)每一个矩形的对角线都相等，大前提正方形是矩形，小前提正方形的对角线相等结论(3)所有的循环小数都是有理数，大前提0.33是循环小数，小前提0.33是有理数结论(4)三角函数是周期函数，大前提ysinx是三角函数，小前提ysinx是周期函数结论例2等腰三角形两底角相等，大前提ADC是等腰三角形，1和2是两个底角，小前提12.结论两条平行线被第三条直线截得的内错角相等，大前提1和3是平行线AD、BC被AC截得的内错角，小前提13.结论等于同一个角的两个角相等，大前提21，31，小前提23，即AC平分BCD结论例3因为CDAB，所以ADCBDC90，所以AACDBBCD90，在ABC中，ACBC，BA，ACDBCD作业CDAAAB 7一条边的平方等于其他两边平方和的三角形是直角三角形8所有一次函数的图象都是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线课堂随笔:后记与感悟:
