1、计时双基练十八同角三角函数的基本关系与诱导公式A组基础必做1(2015成都外国语学校月考)已知tan()，且，则sin()A. BC. D解析由tan()得tan 。又因为，所以为第三象限的角，所以sincos 。答案B2若为三角形的一个内角，且sin cos ，则这个三角形是()A正三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析(sin cos )212sin cos ，sin cos 0，为钝角。故选D。答案D3(2015福建泉州期末)若tan 2，则的值为()A. BC. D.解析解法一(切化弦的思想)：因为tan 2，所以sin 2cos ，cos sin 。又因为sin2cos2
2、1，所以解得sin2。所以。故选D。解法二(弦化切的思想)：因为。故选D。答案D4.()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2C(sin 2cos 2) Dsin 2cos 2解析|sin 2cos 2|。又20，cos 20。|sin 2cos 2|sin 2cos 2。答案A5设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x。当0x时，f(x)0，则f()A. B.C0 D解析由题意得ffsin fsin sin fsin sin sin 0。答案A6已知sin，则cos()A. BC. D解析cossinsinsin。答案D7如果sin ，且为第二象限角，则sin_。解析si
3、n ，且为第二象限角，cos ，sincos 。答案8已知tan x2，x，则cos x_。解析tan x2，4，4，cos2x。x。cos x0，cos 0，sin cos 0，得，或(舍)。故tan 。答案10已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2。解由已知得sin 2cos 。(1)原式。(2)原式。11已知A、B、C是三角形的内角， sin A，cos A是方程x2x2a0的两根。(1)求角A；(2)若3，求tan B。解(1)由已知可得，sin Acos A1。又sin2Acos2A1，sin2A(sin A1)21，即4sin2A2sin A0，
4、得sin A0(舍去)或sin A，A(0，)，A或，将A或代入知A时不成立，A。(2)由3，得sin2Bsin Bcos B2cos2B0，cos B0，tan2Btan B20，tan B2或tan B1。tan B1使cos2Bsin2B0，舍去，故tan B2。B组培优演练1(2015湖南怀化一模)已知tan ，则log5(sin 2cos )log5(3sin cos )_。解析由于tan ，则5，log5(sin 2cos )log5(3sin cos )log5log551。答案12已知sin，则sinsin2的值为_。解析sinsin2sinsin2sinsin2。答案3已知s
5、in cos ，且，则的值为_。解析解法一：由题意得sin cos ，因为(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )222，所以(sin cos )2。又，所以sin cos ，所以(sin cos )。解法二：由题意得sin cos ，所以sin。sin。又，所以，所以cos，cos 2sinsin2sincos2，所以。答案4已知f(x)(nZ)。(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值。解(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x，综上得f(x)sin2x。(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21。
