1、课时作业(四)1下列表格中的x与y能构成函数的是()A.x非负数非正数y11B.x奇数0偶数y101C.x有理数无理数y11D.x自然数整数有理数y101答案C解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数2下列各对函数中，表示同一函数的是()Af(x)lgx2，g(x)2lgxByf(x)与yf(x1)Cf(u)，g(v)Df(x)x，g(x)答案C解析在A中，f(x)的定义域x|x0，g(x)的定义域(0，)；在B中，对应关系不同；在D中，f(x)的值域为R，g(x)的值域为0，)3已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，给出下列四个对应法则：yx2，yx1
2、，y2x，ylog2|x|，其中能构成从M到N的函数的是 ()ABCD答案D解析对于、，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于，M中的1,2,4在N中没有象与之对应故选D.4(2012福建)设f(x)g(x)则f(g()的值为()A1B0C1D答案B解析g()0，f(g()f(0)0.5电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3 min收费0.2 元；超过3 min以后，每增加1 min收费0.1 元，不足1 min按1 min计费，则通话收费S(元)与通话时间t(min)的函数图像可表示为图中()答案B6已知f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x4时，f(x)f(x1)，则
3、f(2log23)()A.B.C.D.答案A解析2log234，f(3log23)()3.7图中的图像所表示的函数的解析式为()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)答案B解析当x0,1时，yx(1x)|x1|；当x1,2时，y(x2)x3(x1)|x1|.因此，图中所示的图像所表示的函数的解析式为y|x1|.8设定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x2)12，且f(2 014)2，则f(0)等于()A12B6C3D2答案B解析f(x2)，f(x4)f(x)f(x)的周期为4，f(2 014)f(45032)f(2)2.又f(2)，f(
4、0)6.9(2011福建)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3B1C1D3答案A解析方法一当a0时，由f(a)f(1)0，得2a20，可见不存在实数a满足条件，当a0，又因为f(1)2，所以a0，所以f(a)a1，即a120，解得a3，故选A.方法三验证法，把a3代入f(a)a12，又因为f(1)2，所以f(a)f(1)0，满足条件，从而选A.10(2011北京)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25B75,16C60,25
5、D60,16答案D解析因为组装第A件产品用时15分钟，所以15，所以必有4gf(x)的x的值是_答案1,215(2011陕西理)设f(x)若f(f(1)1，则a_.答案1解析显然f(1)lg10，f(0)03t2dtt31，得a1.16下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定y与x的函数关系式；(2)求f(3)，f(1)的值；(3)若f(x)16，求x的值答案(1)y(2)11,9(3)2或解析(1)y(2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(3)若x1，则(x2)216.解得x2或x6(舍去)若x0时，有a24，a2；当a0时，有a4，a4，因此a4或a2.3已知集合
6、Pa，b，c，Q1,0,1，映射f：PQ中满足f(b)0的映射共有()A2个B4个C6个D9个答案D解析由分步计数原理映射f：PQ中满足f(b)0的映射共有1339个4若f(lgx)，则f(2)_.答案5设函数f1(x)，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2 013)_.思路本题是一个三次复合函数求值问题，首先求f3(2 013)，在此基础上求f2，f1.答案2 0131解析f1(f2(f3(2 013)f1(f2(2 0132)f1(2 0132)1)2 0131.6若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：f(x，x)x，f(x，y)f(y，x)，(xy)f(x，y)y
7、f(x，xy)，则f(12,16)的值是_答案48解析由(xy)f(x，y)yf(x，xy)，易得f(x，xy)f(x，y)结合，得f(12,16)f(12,124)f(12,4)4f(4,12)4f(4,48)4f(4,8)6f(4,44)6f(4,4)12f(4,4)12448.7已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：x123f(x)2_3x123g(x)3_1若方程f(g(x)g(f(x)的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数答案1或2；3解析由于f(g(3)f(1)2，g(f(3)g(3)1，显然3不是方程f(g(x)g(f(x)的解；因为方程f(g(x)g(f(x)的解恰有2个，则方程f(g(x)g(f(x)的解为x1或2.则应有又f(g(1)f(3)3，则g(f(1)g(2)3.又f(g(2)f(3)3，则g(f(2)3.所以f(2)1或2.(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1.解析(1)0c1，c21，得当0x时，解得x.当x1时，解得x1的解集为.