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[免费下载]2011年数学原创试题(9).doc

高考资源网() 您身边的高考专家2011年数学原创试题(9)在复数运算中,1起到微妙的作用,下面列举几例。例1、计算分析:从入手,将分子1用代替,即,以此类推,将原式中的1均用代替,很容易得出结果。解:原式例2、计算分析:本题中没有明显的“1”,但实数a=a1=a(),分子则为a()+bi=i(b-ai),即可解出。 解:例3、计算分析:根据括号内复数的特征,可将变形为;同理可得 又3是12的因数,利用即可得出计算结果。解:原式=1-1=0. 点评:总之,复数运算中“1”的代换有两种方式,其一为“代入”,如例1、例2,将1用代替;其二为“凑”,如例3,分子乘i后,凑出了1的立方根。例4、计算解:原式点评:代数形式的复数运算,基本思路是应用运算法则,但如果能通过表达式的结构特征的分析,灵活运用i的幂的性质,1的立方虚根的性质,可有效地简化运算,提高速度。例5、计算的值。解:= 点评:若,则,这是一个比较重要的结论,通过观察,不难得到,从而利用,化简计算。- 2 - 版权所有高考资源网

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