1、海原一中20192020学年第二学期期末考试高二数学（理）试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上填涂所选答案的序号）1复平面内表示复数zi(2i)的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.某校为了解学生学习情况，采用分层抽样法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为30，那么n( )A860 B1040 C1 020 D7203.某校举行安全知识测试，约有2 000人参加，其测试成绩N(80，2)(0，试卷满分100分)，统计结果显示P
2、(65)0.3，则此次安全知识测试成绩达到优秀(不低于95分)的学生人数约为( )A600 B300 C400 D2004类比平面内正三角形“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是()棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等 A B C D5. 如图所示为某市各旅游景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H可走的不同的旅游路线的条数为（ ）A14 B15 C16 D176.曲线f(x)xln x在点(1，f(
3、1)处的切线的倾斜角为( )A. B. C. D.7一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是( ) AB C D8一台X型自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.800 0，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一个小时之内至多两台机床需要工人照看的概率是( )A0.1536 B0.1808 C0.5632 D0.97289.设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(2)( )A0 B2 C4 D810如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，已知甲、乙两组学生的平均成绩
4、相同，乙组某个数据的个位数字模糊，记为x，则下列命题中正确的是( )A甲组学生的成绩比乙组稳定B乙组学生的成绩比甲组稳定C两组学生的成绩有相同的稳定性 D无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性11.已知函数f(x)的导函数f(x)ax2bxc的图象如图所示，则f(x)的图象可能是( ) 12.若函数在区间上单调递减,则实数的最小值是()A. 1 B. 2 C. 4 D. 5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷横线上）13某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判
5、断偷珠宝的人是.14.已知事件A与B相互独立，且P(A)0.3，P(B)0.6，则P(A|)_.15.在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于16. 7个身高各不相同的人排成一排照相，高个子站中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也一个比一个矮，则共有_种不同的排法(结果用数字作答)三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题10分）设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3a求：（1）设m=2X+1，求m的分布列；(2) 设n= , 求n的分布列。18.（本小题满分12分）天气预报，在元旦假期甲
6、地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲乙两地都降雨的概率。（2）甲乙两地都不降雨的概率 。 （3）其中至少一个地方降雨的概率。 19（本小题满分12分）. 若函数 在处取得极值.（1） 求的值；（2）求函数的单调区间。20.（本小题满分12分）每年9月20日是全国爱牙日，某课题小组调研学生“常吃零食与患龋齿的关系”，他们对该校高一部分班级的800名新生进行调查，按患龋齿和不患龋齿分类，得调研数据为：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名。（）完成下
7、列22列联表；不常吃零食常吃零食总计不患龋齿患龋齿总计（）分析能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为该校高一学生常吃零食与患龋齿有关系；（）在不常吃零食的学生中随机抽取两名学生，用表示抽得不患龋齿的学生人数，求的分布列及数学期望（的结果用小数表示）。P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828附：（参考公式：，其中）21.（本小题满分12分）. 某种产品的广告费支出 与销售额 (单位：万元）之间有如下对应数据: 245683040605070（）求回归直线方程； （）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？ 参考公式：（回归直线方程 ，其中） (
8、22)(本题满分12分) 某市“时代广场”五一期间举办“时代杯”投掷飞镖比赛每3人组成一队，每人投掷一次假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图象）每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）（）求某队员投掷一次“成功”的概率；（）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望高二理科数学答案一选择题1D 2B 3C 4B 5D 6A 7B 8D 9A 10A 11C 12B二填空题13甲 14 0.3 15 112 16 20三解答题19.（1） ， 经检验，符合条件 （2） 由（1）知 令 20.解：（1）由题意可得列联表：不常吃零食常吃零食总计不患龋齿60100160患龋齿140500640总计2006008002分(2)因为。4分所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该校高一学生常吃零食与患龋齿有关系6分（3） 。,7分,8分9分所以的分布列为： 10分故：数学期望122122.解：（）由题意知：， .2记某队员投掷一次 “成功”事件为A，则 .4（）因为为某队获奖等次，则取值为1、2、3、4.， ，.9即分布列为：123410 所以，的期望 12