1、1已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则为()A.B.C. D0解析：选A.2下列命题，正确的是()A若ab，则|a|b|B若|a|b|，则abC若ab，则|a|b|D若|a|b|，则ab或ab解析：选C.A显然错；向量不能比较大小，故B错；C正确；|a|b|说明a与b长度相等，方向不一定相同，所以D错3已知向量，满足|，则()A. B.C.与同向 D.与同向解析：选D.由条件可知，C在线段AB上，故D正确4给出下列命题：若空间向量a，b满足|a|b|，则ab；在正方体ABCDA1B1C1D1中，必有；若空间向量m，n，p满足mn，np，则mp.其中不正确的命题的个数是()A1B2C3 D
2、0解析：选A.根据向量相等的定义不仅模相等，而且方向相同，故错；根据正方体ABCDA1B1C1D1中，向量与的方向相同，模也相等，应有，故正确；命题显然正确，故选A.5在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD的形状一定是()A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形解析：选A.，四边形ABCD是以AB与AD为邻边，AC为对角线的平行四边形6式子()运算的结果是_解析：()().答案：7给出下列命题：若|a|0，则a0；若a0，则a0；|a|a|，其中正确命题的序号是_解析：若|a|0，则a0，即错误；正确；正确答案：8在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则_.解析：()b(ac)bca.答
3、案：bca9.如图所示，在长、宽、高分别为AB3，AD2，AA11的长方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有多少个？(2)试写出模为的所有向量；(3)试写出与相等的所有向量解：(1)由于长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的，这8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共有8个(2)由于这个长方体的左、右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，共8个(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有，及3个10在正方体ABCDA1B1C1D1中，化简.解：如图，()()().1已知空间向量a和b，若p：ab，则q：|a|b|，则p是q的()
4、A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.由p知道两个向量相等，则它们的大小相等，所以能够推出q；由q知道两个向量的长度相等，但它们的方向不确定，所以不能够推出p.2在正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中，设a，b，c，则用a、b、c表示_.解析：2，所以a2bc.答案：a2bc3已知平行六面体ABCDABCD，化简下列表达式：(1)；(2).解：(1)原式；(2)原式.4.如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，E、F、G分别是BC、CD、DB的中点，请化简(1)，(2)，并标出化简结果的向量解：(1)，如图中向量；(2)连接GF，如图中向量.
