1、甘肃省会宁县第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 理注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：(每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、， ，则 (
2、)A. B. C. D. 2、函数的图象为( )3、下列命题中正确的是( )A.命题“，”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为.4、若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A5 B2 C3 D45设A，B是ABC的内角，且cosA，sinB，则sin(AB)的值为()A.或 B. C.或 D.6、 函数f(x)sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos()A0 B. C1 D17、 若函数在(0，1)内有极小值，则()A0b1Bb1Cb0 Db8、下列函数中，图像的一
3、部分如右图所示的是（ ）A B. C. D. 9、设函数f(x)sin1(0)的导函数f (x)的最大值为3，则f(x)图象的一条对称轴方程是()Ax Bx Cx Dx10、设曲线(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为（）A1 B2 C-2 D-111.设f(x)sin(x)，其中0，则f(x)是偶函数的充要条件是()Af(0)1 Bf(0)0Cf(0)1 Df(0)012.定义在上的连续函数，导函数为，若对任意不等于的实数均有成立.且，则下列命题中一定成立的是（ ）A B C D二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）1
4、3、函数在(1,3上单调递增，则a的取值范围是 14、已知角终边上一点，则的值 15、设，则，b，c的大小关系是 16、 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如：函数是单函数给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、（本小题满分12分）已知，(0，)，tan，tan()1.(1)求tan及cos的值； (2)求的值.18、（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期(2）求在上的最大值和最小值
5、19、（本小题满分12分）设f(x)，其中a为正实数(1)当a时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围20、（本小题满分12分）设函数.求函数的最小正周期和对称轴方程；若三角形ABC中， ，求的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求
6、切线长的最小值23、（本小题满分10分）选修45:不等式选讲已知x，y，z(0，)，xyz3. (1)求的最小值； (2)证明：3x2y2z2.会宁一中2020-2021学年第一学期高三级第三次月考(理科)数学试题答案一、 选择题：(每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1 B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 11. D 12.B三、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13. 14 15.bac 16.四、 解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和
7、演算步骤. 17解析：18.的最小正周期（2）在区间上是减函数，在区间上是增函数，函数在闭区间上的最大值为，最小值为19. 试题解析：(1)，的最小正周期，对称轴方程： ， .5分在中， ， ，且， .代入不等式，解出， ， ，取值范围是.7分20.解析对f(x)求导得f(x)ex.(1)当a时，若f(x)0，则4x28x30，解得x1，x2.结合，可知x(，)(，)(，)f(x)00f(x)极大值极小值所以x1是极小值点，x2是极大值点6（2）若f(x)为R上的单调函数，则f(x)在R上不变号，结合与条件a0，知1ax22ax0在R上恒成立，即4a24a4a(a1)0，由此并结合a0，知00，0，所以(xyz)9, 即3，当且仅当xyz1时，取得最小值3.（5分）(2)x2y2z23.（5分）
