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2013-2014学年人教A版数学必修4基础达标训练:2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义(含答案解析).doc

上传人:高**** 文档编号:820673 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:3 大小:73.50KB
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资源描述

1、1已知向量a,b满足ab0,|a|1,|b|2,则|2ab|()A0B2C4 D8解析:选B.|2ab| 2.2已知|i|j|1,ij,且a2i3j,bki4j.若ab,则k的值是()A6 B6C3 D3解析:选A.ab,ab(2i3j)(ki4j)2k120,k6.3下面给出的关系式中正确的个数是()0a0;abba;a2|a|2;|ab|ab;(ab)2a2b2.A1 B2C3 D4解析:选C.正确,错误,错误,(ab)2(|a|b|cos )2a2b2cos2 a2b2,选C.4已知向量a,b满足(ab)(2ab)4,且|a|2,|b|4,则a与b的夹角的余弦值为()A. BC2 D2解

2、析:选B.(ab)(2ab)2a2ab2bab22|a|2|a|b|cos |b|24,cos .5(2013石家庄质检)已知平面向量a、b,|a|1,|b|,且|2ab|,则向量a与向量ab的夹角为()A. B.C. D解析:选B.|2ab|24|a|24ab|b|27,|a|1,|b|,44ab37,ab0,ab.如图所示,a与ab的夹角为COA,tanCOA,COA,即a与ab的夹角为.6已知e为一单位向量,a与e之间的夹角是120,而a在e方向上的投影为2,则|a|_.解析:|a|cos 1202,|a|()2,|a|4.答案:47若向量a的方向是正南方向,向量b的方向是北偏东60方向

3、,且|a|b|1,则(3a)(ab)_.解析:设a与b的夹角为,则120,(3a)(ab)3|a|23ab3311cos 12033.答案:8设向量a,b满足|a|1,|b|1,且|kab|akb|(k0)若a与b的夹角为60,则k_.解析:|kab|akb|,k2a2b22kab3(a2k2b22kab),k21k3(1k2k),即k22k10,k1.答案:19如图,在平行四边形ABCD中,|4,|3,DAB60.求:(1);(2);(3).解:(1)|29;(2)|216;(3)|cos(18060)43()6.10已知|a|1,|b|,(1)若a、b的夹角为60,求|ab|;(2)若ab与a垂直,求a与b的夹角解:(1)当a与b的夹角是60时,有ab|a|b|cos1cos 60.|ab| . ;(2)(ab)a,(ab)a0a2ab0,aba21,cos ,0180,45.

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