1、【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习 第十四章 不等式选讲 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2022内江四模)若f(x)logx，Rf，Sf，Tf，a，b为正实数，则R，S，T的大小关系为()ATRS BRTS CSTR DTSR解析a，b为正实数，f(x)logx在(0，)上为增函数，Rf，Sf，Tf，TRS.答案A二、填空题2(2022茂名市二模)不等式|x2|x1|1的解集为_解析当x1时，2xx131，不满足要求当1x2时，2xx12x11，解得x0，2，当x2时，x2x131恒成立，故x(2，)满足要求，综上所述x0，)答案0，)3(2022山
2、东实验中学模拟)已知函数f(x)|2xa|a.若不等式f(x)6的解集为x|2x3，则实数a的值为_解析不等式f(x)6的解集为x|2x3，即2，3是方程f(x)6的两个根，即|6a|a6，|a4|a6，|6a|6a，|a4|6a，即|6a|a4|，解得a1.答案14(2022咸阳二模)若不等式|x|a2|1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_解析|x|2，|a2|12，即|a2|1，解得1a2的解集；(2)xR，使f(x)t2t，求实数t的取值范围解(1)f(x)当x2x5，x5.当x2x1，1x2x1，x2.综上所述，不等式f(x)2的解集为x|x1或x5(2)易得f(x)mi
3、n，若xR都有f(x)t2t恒成立，则只需f(x)mint2，解得t5.B组专项提升测试 三年模拟精选一、选择题7(2022广州市综合测试一)已知a为实数，则|a|1是关于x的绝对值，不等式|x|x1|a有解的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析由|a1|得a1或a1，因为关于x的不等式|x|x1|a有解，而|x|x1|x|1x|x1x|1，所以a1，故|a|1是关于x的绝对值不等式|x|x1|a有解的必要不充分条件答案B二、填空题8(2022淮北模拟)已知m，n，x，y均为正实数，且mn，则有，当且仅当时等号成立，利用此结论，可求函数f(x)，x(0，
4、2)的最小值为_解析f(x)，当且仅当，即：x(0，2)答案三、解答题9(2022辽宁协作体)已知函数f(x)|x4|x5|.(1)试求使等式f(x)|2x1|成立的x的取值范围；(2)若关于x的不等式f(x)a的解集不是空集，求实数a的取值范围解(1)f(x)|x4|x5|又|2x1|所以若f(x)|2x1|，则x的取值范围是(，54，)(2)因为f(x)|x4|x5|(x4)(x5)|9，所以若关于x的不等式f(x)f(x)min9，即a的取值范围是(9，)10(2022郑州一模)已知函数f(x)|x2|x1|.(1)试求f(x)的值域；(2)设g(x)(a0)，若任意s(0，)，任意t(
5、，)，恒有g(s)f(t)成立，试求实数a的取值范围解(1)函数可化为f(x)f(x)3，3(2)若x0，则g(x)ax323，即当ax23时，g(x)min23，又由(1)知f(x)max3.若s(0，)，t(，)，恒有g(s)f(t)成立，则有g(x)minf(x)max，233，a3，即a的取值范围是3，)一年创新演练11设不等式|x2|1的解集与关于x的不等式x2axb0的解集相同(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)ab的最大值，以及取得最大值时x的值解(1)不等式|x2|1的解集为x|x3，不等式x2axb0的解集为x|x3，a4，b3.(2)函数的定义域为3，5，显然有y0，由柯西不等式可得：y435，当且仅当43时等号成立，即x时，函数取得最大值5.
