1、第一节平面向量的概念及坐标运算A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2022济宁市高三统考)如图，在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若，则的值为()A. B. C. D.1解析，故.答案C2.(2022绵阳市一诊)如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则()A.B.C.3D.3解析因为，所以()0|23.答案D3.(2022长春第一次调研)在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4，3)，(1，5)，则等于()A.(2，7) B.(6，21)C.(2，7) D.(6，21)解析33(2)63(6，30)(12，9)(6，21).答案B二、填空题4.(2022青岛调研)若
2、向量a(1，2)，b(x，1)，ua2b，2ab，且u，则x_.解析u(1，2)2(x，1)(1，2)(2x，2)(2x1，4).v2(1，2)(x，1)(2，4)(x，1)(2x，3).由uv，一定存在R，使uv，则有(2x1，4)(2x)，3).2x1(2x)，解得x.也可由下面的方法求得：由uv，得(2x1)34(2x)0.x.答案一年创新演练5.在四边形ABCD中，ABCD，AB3DC，E为BC的中点，则()A.B.C.D.解析，().故选A.答案A6.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m(bc，cos C)，n(a，cos A)，mn，则cos A的值等于()A. B
3、.C. D.解析mn，(bc)cos Aacos C0，即：(sin Bsin C)cos Asin Acos C0，sin Bcos Asin B，B(0，)，sin B0，故cos A.答案CB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7.(2022江西省质检三)在ABC中，c，b，若点D满足4，则等于() A.bc B.cbC.bc D.bc解析4，44()，54，bc.答案D8.(2022湖南四大名校检测)已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0(1，2，3R)，则()A.1，2，3一定全为0B.1，2，3中至少有一个为0C.1，2，3全不为0D.1，2，3的值只有一组解析在ABC中，设
4、a，b，c，则a，b，c都不平行，且abc0，排除A，B；又2a2b2c0，排除D.故选C.答案C二、填空题9.(2022汕头模拟)在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则_.解析由图知，且20.2得：32，.答案一年创新演练10.如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分，(不包含边界).设mn，且点P落在第部分，则实数m，n满足()A.m0，n0 B.m0，n0C.m0，n0 D.m0，n0解析由题意及平面向量基本定理易得在mn中，m0，n0.答案B11.设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量积ab(a1b1，a2b2)，已知向量m，n，点P(x，y)在ysin x的图象上运动，Q是函数yf(x)图象上的点，且满足mn(其中O为坐标原点)，则函数yf(x)的值域是_.解析设Q(c，d)，由新的运算可得mn，由消去x得dsin，所以yf(x)sin，易知yf(x)的值域是.答案
