1、 4.2解一元一次方程暑假辅导课后练习 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 关于x的一元一次方程2mx-3=1解为x=1，则m的值为()A. -2B. -1C. 1D. 22. 一元一次方程3x-1=2的解是()A. x=13B. x=1C. x=3D. x=-13. 下列方程中，解为x=1的是()A. x-3=-1B. 2x-x=1C. 5x-12=1D. x-12=1+x4. 下列解方程过程中，变形正确的是()A. 由2x-1=3得2x=3-1B. 由x3-x2=1得2x-3x=6C. 由-75x=76得x=-7576D. 由x4+1=3x+10.1+1.2得x4+1=3x+101+
2、125. 根据等式性质，由x=y可得( )A. 4x=y+4B. 4x=4yC. 2x-8=2y+8D. xc=-yc6. 解方程2x+3(2x-1)=16-(x+1)的第一步应是()A. 去分母B. 去括号C. 移项D. 合并7. 下列结论：若关于x的方程ax+b=0(a0)的解是x=1，则a+b=0；若b=2a，则关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=-12；若a+b=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b=0的解其中正确的结论是()A. B. C. D. 二、填空题 8. 方程x-5=10的两边都_，得x=159. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式(1)a+2=b，两边都减去2
3、._(2)x5=y6，两边都乘以30._(3)3x=12y，两边都除以3._10. 方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=_11. 定义ab=ab+a+b，若3x=27，则x的值是_12. 如果等式ax-3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= _ ，b= _ 三、解答题 13. 解方程：(1)2-3(2-x)=4-x；(2)2x-12=1-x+26；(3)2x-83=0.3x+0.30.214. “”是规定的一种运算法则：ab=a2-b求5(-1)的值；若3x=2，求x的值；若(-4)x=2+x，求x的值15. 将等式5a-3b=4a-3b变形，过程如下：5a-3b=4a-3b，5a=
4、4a(第一步)，5=4(第二步)上述过程中，第一步的依据是_ ，第二步得出错误的结论，其原因是_ 16. 已知关于y的方程2-13(m-y)=2y的解是y=1，求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解17. 同学们，今天我们来学习一个新知识，形如acbd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为：acbd=ad-bc，利用此法则解决以下问题：(1)仿照上面的解释，计算出21-34的结果；(2)依此法则化简-2ab-3a+b32a-b-ab的结果；(3)如果53x+1x=4，那么x的值为多少？答案和解析1. D 解：关于x的一元一次方程2mx-3=1解为x=1，2m-3=1，解得m
5、=2 2. B 解：方程3x-1=2，移项得：3x=3，解得：x=1 3. B 解：把x=1代入题目的四个选项得：A.左边=-2右边，所以A不符合题意；B.左边=1=右边，所以B符合题意；C.左边=5-12=92右边，所以C不符合题意；D.左边=0右边=2，所以D不符合题意 4. B 解：A.由2x-1=3，得到2x=3+1，故本选项错误；B.由x3-x2=1得：2x-3x=6，故本选项正确；C.由-75x=76，得到x=-7675，故本选项错误；D.由x4+1=3x+10.1+1.2得：x4+1=30x+101+1.2，故本选项错误 5. B 解：A.由x=y根据等式的性质不能得出4x=y+
6、4，故A选项不符合题意；B.由x=y根据等式的性质2能得出4x=4y，故B选项符合题意；C.由x=y根据等式的性质不能得出2x-8=2y+8，故C选项不符合题意；D.由x=y根据等式的性质2可知，不能得出xc=-yc，故D选项不符合题意 6. B 解：解方程2x+3(2x-1)=16-(x+1)的第一步应是去括号， 7. C 解：把 x = 1 代入 a x + b = 0 得： a + b = 0 ，故结论正确；把b=2a代入ax+b=0 a 0 得： a x + 2 a = 0 ，则 x = - 2 ，故结论错误；若a+b=1，且a0，则a=1-b，所以方程ax+b=0的解是x=-ba=b
7、b-11，则结论错误；其中正确的有8. 加上5 解：方程x-5=10的两边同时加上5得：x=15， 9. (1)a=b-2；(2)6x=5y；(3)x=4y 解：(1)a+2=b，两边都减去2，则a=b-2故答案为a=b-2(2)x5=y6，两边都乘以30，则6x=5y故答案为6x=5y(3)3x=12y，两边都除以3则x=4y故答案为x=4y10. 8 解：方程2x+a-4=0的解是x=-2-22+a-4=0解得a=8 11. 6 解：根据题意得：3x=3x+3+x=27，即4x=24，解得：x=6 12. 3；-2 解：将等式ax-3x=2+b转化为(a-3)x=2+b，根据题意，等式成立
8、的条件与x的值无关，则a-3=0，解得a=3，此时，2+b=0，解得b=-2 13. 解：(1)2-3(2-x)=4-x2-6+3x=4-x 4x=8 x=2; (2)方程可化为6x-3=6-x-2 7x=7 x=1; (3)方程可化为2x-83=3x+32 4x-16=9x+9 5x=-25 x=-5 14. 解：(1)5(-1)的=52-(-1)=26；(2)3x=2，32-x=2 x=7；(3)(-4)x=2+x(-4)2-x=2+x 16-x=2+x 2x=14 x=7 15. 等式的性质1；等式的两边同除以了一个可能等于零的a 解：上述过程中，第一步的依据是等式的性质1，第二步得出错误的结论，其原因是等式的两边同除以了一个可能等于零的a故填：等式的性质1；等式的两边同除以了一个可能等于零的a16. 解：把y=1代入方程2-13(m-y)=2y，得：2-13(m-1)=2，解得：m=1；把m=1代入关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)，得：x-3-2=2x-5，解得：x=0 17. 解：(1)根据题中的新定义得：原式=8-(-3)=8+3=11；(2)根据题中的新定义得：原式=-4a+2b+2ab-3ab+9a-3b=5a-b-ab；(3)已知等式利用题中的新定义化简得：5x-3x-3=4，解得：x=3.5
