1、2.3 幂 函 数【教学目标】 1掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。2能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。 一、课前导学： 1、底数为自变量；2.指数为常数；3.自变量前的系数为1;4.幂前的系数也为1。预习自测： 1、判断下列函数哪些是幂函数，是幂函数的序号是 . 2、已知幂函数的图象过点 。 试求出这个函数的解析式。二、课中导学：y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1定义域RRR0,+）x|x0值域R0,+）R0,+）y|y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增在0，+)上增在(-，0上减 增增在（0，+）上减在（-，0）上减公共点(1,1)（1）图象都过（0，0）点
2、和（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而增大，即在（0，+)上是增函数. （1）图象都过（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在（0，+）上是减函数. （3）在第一象限，图象向上与 y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近. 三、幂函数在第一象限的性质小结当 n 0 (1) 图象必经过点（0 , 0）和（1 , 1）； (2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而增大. (3) n1时，图象上抛，0n1时，图象右抛. 当 n 0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数. a1时，图象上抛， 0a1 时,图象右抛4、如果a0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为减函数.5、当a为奇数时,幂函数为奇函数, 当a为偶数时,幂函数为偶函数. 五、检测反馈：1、下列所给的函数中，是幂函数的是（ B ）2、下列命题中正确的是（ D ）A、当 时，函数 是一条直线；B、幂函数的图象都经过点（0，0）和（1，1）；C、若幂函数 是奇函数，则 是上的定义域增函数；D、幂函数的图象不可能出现在第四象限。3、若幂函数 在 上是增函数，则（ A ）4、若 ， ，则下列不等式成立的是（ B ）5、已知幂函数 的图象过点，试求出这个函数的解析式；判断奇偶性、单调性。六、布置作业做练习册自主检测题的第一到第六题
