1、四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文(满分：150分 时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.设i是虚数单位，复数，则=（ ）A1BCD22.设动点M到A(0,5)的距离与它到B(0,5)的距离的差等于6，则M点的轨迹方程是( )A.1 B.1 C.1(y0) D.1(x0) 3.函数的图象大致为 ( )A B C D4.等差数列中的，是函数的极值点，则的值为( )A.1 B.0 C.1 D.25.若抛物线的焦点是双曲线的一个焦
2、点，则（ ）A2B3C4D86.已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数a的值为( ).A8B4CD47.若函数f(x)ax3x2x1在(，)上单调递减，则a的取值范围是( )Aa Ba Ca Da8.某公司奖励甲，乙，丙三个团队去A，B，C三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去B；乙团队不去C；丙团队只去A或B公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是（ ） A.丙团队一定去A景点 B.甲团队一定去C景点 C.乙团队一定去B景点 D.乙团队一定去A景点 9.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A(2，0)和C(2，0)，顶点B在椭圆上，则= （ ） A.
3、B. C.2 D.10.设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则( )A.4 B.6 C.9 D.1211.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且与渐近线垂直的直线分别与该渐近线和y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为( )A. B. C.2 D. 12.已知f(x)是定义在R上的可导函数，对于任意实数x，均有，当时，若，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若复数z满足2z1i，其中i为虚数单位，则z_.14.已知抛物线C：的焦点为F，O为坐标原点，点P在抛物线C上，且，则=_15
4、.已知F是双曲线的左焦点，点A(1，)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|PA|的最小值为_16.已知，若，使得成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）未发病发病总计未注射疫苗20xA注射疫苗40yB总计604010017.(本小题满分12分)为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.求22列联表中的数据x，y，A，B的值能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为疫苗有效？附
5、：K2，nabcd.临界值表：P(K2k0)0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.82818.(本小题满分12分)某厂家准备在“6.18”举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出广告费支出x(万元)和销售量y(万台)的数据如下：年份2013201420152016201720182019广告费支出x1246111319销售量y1.83.04.04.25.05.35.4若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程(保留小数点后两位)；若用ycd模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的R2分别约
6、为0.774和0.888，请用R2说明选择哪个回归模型更好；已知利润z与x，y的关系为z200yx.根据(2)的结果，当广告费x20时，求销售量及利润的预报值参考公式：回归直线x的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：2.24， ， 19.(本小题满分12分)在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：，直线l与曲线C分别交于M，N两点.写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；若点，求的值.20.(本小题满分12分)设函数.当时，求函数的单调区间；当时，方程在区间上有两个实数解，求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知点F1为
7、椭圆E：(ab0)的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等腰直角三角形，直线与椭圆E有且仅有一个交点M.求椭圆E的方程；设直线与y轴交于P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若|PM|2|PA|PB|，求实数的取值范围选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为设直线l与曲线C交于M，N两点，求|MN|；若点P（x，y）为曲线C上任意一点，求的取值范围23.已知函数f(x)|2x4|x1|.解不等式f(x)5； (2)求函
8、数g(x)f(x)3|x1|的值域M.高二数学（文科）参考答案(6月)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案DCADBADBABCA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 14. 15. 7 16. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：设“从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物”为事件M，由已知得P(M)，所以y20 3分则B60，x20，A40. 6分因为K22.7786.635. 11分所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为疫苗有效 12分18.解：， 2分，4.10
9、.1882.66， 5分y关于x的线性回归方程为0.18x2.66. 6分0.7740.888且R2越大，反映残差平方和越小，模型的拟合效果越好，选用更好 8分由知，当x20时，销售量的预报值(万台)， 10分利润的预报值z2005.9920=1178(万元) 12分19.解：则，即为曲线C直角坐标方程. 3分为直线l的普通方程. 5分直线l的参数方程化为 7分代入得， 恒成立， 8分设M，N对应的参数分别为，则， 9分 12分20.解：依题意，可知的定义域为， 1分当时， 2分令，解得，当时，当时，所以的单调递增区间为，递减区间为. 5分时，由得，又，所以， 要使方程在区间上有两个实数解，只
10、需有两个实数解， 即函数与的图象有两个交点 7分令，则，由，得，由，得.在区间上是增函数，在区间上是减函数. 9分当时，取得极大值，且为最大值， 11分结合图象可知，实数m的取值范围为. 12分21.解：为等腰直角三角形 ，则椭圆E方程化为： 2分由得 直线与椭圆E有且仅有一个交点M. ，即 4分椭圆E方程化为： 5分由(1)得M，直线与y轴交于P， 6分方法一：当直线l与x轴垂直时，|PA|PB|(3)(3)6， 7分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为ykx3，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得，即，x1x2， 8分|PA|PB| = 10分 ，即，则 11分综上所述，的取值范围是，1) 12分方法二：设直线l的参数方程为， 7分代入椭圆E的方程得，即 8分设A，B对应的参数分别为，则 9分|PA|PB| 10分，即，则综上所述，的取值范围是，1) 12分22.解：直线l：的参数直角坐标方程为：yx， 1分曲线C的参数方程为普通方程为 2分由得，即， 5分点P（x，y）为曲线C上任意一点，设， 6分则，其中 8分 则，即，故的取值范围为0，7 10分23.解：(1)f(x)|2x4|x1| f(x)5或或 3分解得，即即原不等式的解集为x| 5分g(x)f(x)3|x1|2x4|2x2|，(当且仅当时等号成立)M6，6 10分
