1、宁大附中2018-2019学年第一学期高三第四次月考数学（文）试卷命题人：马耀成一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数（i为虚数单位），则复数的虚部为（ ）（A） （B） （C）1 （D）2.已知集合，则（ ）（A）R （B） （C） （D） 3.设Sn是等差数列an的前n项和,若则S5=()（A）5（B）7（C）9（D）114.已知，则 5.下列命题中，真命题是（ ）（A），使得 （B）（C） （D）是的充分不必要条件6若满足约束条件则的最小值为（ ） (A)1 (B)9 (C)7 (D)7将函数的图象向右平移单位所
2、得图象关于原点轴对称，则的一个可能取值为（）（A） （B） （C） （D） 8.已知是不同的直线， 是不重合的平面，给出下面四个命题：若，则若，则若是两条异面直线，若，则如果，那么上面命题中，正确的序号为（ ）(A). (B). ( C). ( D). 9函数的图象大致为 ()（A） （B） （C） （D）10设a0，b0.若是与的等比中项，则的最小值为（ ）( A)8(B)4(C)1(D)11.已知一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图,图中圆内有一个以圆心为中心,边长为1的正方形,则这个四面体的外接球的表面积是()(A).(B).3(C).4(D).612定义在上
3、的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是（ ）(A) ( B) (C) (D)第II卷二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量满足，则 . 14.已知函数, 则 _.15一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如右图所示，则该几何体的侧面积 5 8 5 5 5为 cm 8侧(左)视图正(主)视图 8 俯视图16.记为数列的前项和，若，则_三、解答题：（17）已知a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C的对边(1) 求A.(2) 若a=2，ABC的面积为，求b、c.18如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点，连接F
4、B1、AB1，FA.求证：(1)平面FAB1平面ACC1A1；(2)直线BC1平面AFB1.19设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，已知a35，S864.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnan2n，求数列bn的前n项和Tn.20.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA面ABCD,PA=BC=4,AD=2,AC=AB=3,ADBC,N是PC的中点.(1)证明:ND面PAB;(2)求三棱锥N-ACD的体积.21已知函数f(x)mx，g(x)3ln x.(1)当m4时，求曲线f(x)mx在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若x(1， (e是自然对数的底数)时，不等式f(x)g(x)3恒成立，求实数m的取值范围22、（10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）。（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的正弦值。
