1、会宁四中2015-2016学年度第一学期高二级中期考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考生作答时，将答案写在答题页上，在试卷上答题无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 2、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 3、在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为（ ）A B C D4、在中，若，则的取值范围是 （ ）A B C D5、已知数列为
2、等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ） A11 B19 C20 D216、已知是正项等比数列，且，则的值是（ ） A2 B4 C6 D87、设是首项为，公差为d（d0）的等差数列，为其前n项和，若S1，S2， S4成等比数列，则d=（） A 1 B C. D.8、数列满足，则等于（ ）A2 B C D1 9、以下选项中正确的是（ ）A ABC有两解 B ABC无解C ABC有两解 D ABC有一解10、下列结论正确的是（ ）A当且时， BC当时，的最小值 D当时，11、在数列中，已知，则 等于( ) A B. C. D.12、下列命题：（1）若是定义在上的偶函数，且在上
3、是增函数，（）,则；（2）若锐角、满足，则;（3）在ABC中，如果AB成立，则一定有sinAsinB成立；（4）在ABC中，如果有sin2A=sin2B,则该三角形一定为等腰三角形其中真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D 4第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13、设变量满足约束条件，则的取值范围是 .14、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为 15、已知数列的前项和，则数列的通项公式为 16、已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；。其中正确的命题是 三、解答题：（本大题共70分，解答应写出
4、文字说明，证明过程或演算步骤。）17、(12分) 已知在锐角中，为角所对的边，且（）求角的值；（）若，求的取值范围18、(12分) 设等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列 的前项和19、(12分) 已知数列的各项均为正数，前项和为，且，.（1）求数列的通项；（2）设，求。20、(12分) 已知函数，（1）若，解关于x的不等式；（2）若对于任意，恒成立，求的取值范围21、(12分) 已知数列的前项和，数列满足（1）求数列和数列的通项和；（2）若，求数列的前项和请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22、(10分) 如图
5、，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点 （）证明：ACE=BCD；（）若BE=9，CD=1，求BC的长23、(10分)已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围24、(10分)设均为正实数（1）若，求的最小值（2）求证 .数学答案一、选择题：（本大题共12个小题。小题每小题5分；共60分）题号123456789101112答案ABBABBABDBDA二、填空题（本大题共4个小题。小题每小题5分；共20分）13、 14、15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤。）17题：（12分）【答案】（）
6、（）解：（1）由正弦定理得，整理得，即，又(2) 又又,18题：（12分）解：（）因为数列是等差数列，设其公差为，由题设可得解得所以（）由（），所以，可知数列是首项为1，公比为2的等比数列，因此19题：（12分）【答案】（1）（2）解;（1），两式相减得（2）20题：（12分）解：（1）不等式，当时，有，不等式的解集为；当时，有，不等式的解集为；当时，不等式的解集为（2）任意，恒成立，即恒成立，即恒成立，所以，所以21题：（12分）答案】（1）（2）以上各式相加得：（2）由题意得，=，解：（1）,23题：（10分）【答案】（1）；（2）（1）解：，解得：当，解得：当，解得：综上，所以不等式的解集是（2）根据含绝对值不等式的性质：，所以不等式在上恒成立等价于，解得： 当时，,选做题（22，23,24）（10分）22题：（10分）【答案】（）证明：，ABC=BCD又EC为圆的切线，ACE=ABC，ACE=BCD（）EC为圆的切线，CDB=BCE，由（）可得BCD=ABCBECCBD，BC2=CDEB=19=9，解得BC=324题：（10分）（1）（2）版权所有：高考资源网()
