典型例题十例10 设二次函数(，且)，已知，当时，证明分析：从知，二次函数的图像是开口向上的抛物线；从且，知，要求证的是，所以抛物线的顶点一定在轴下方，取绝对值后，图像翻到轴上方因此抛物线的顶点的取值非常重要，也是解这道题的关键所在证明： ，又，又，而的图像为开口向上的抛物线，且，的最大值应在，或处取得，说明：本题考查了绝对值不等式的性质、二次函数的最值及分类讨论的思想和逻辑思维的能力，关键是通过对参数，的分析，确定抛物线顶点的取值范围，然后通过比较求出函数在范围内的最大值
