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2014高考数学一轮特级教师整理《绝对值不等式》典型例题解析十 WORD版含解析.doc

典型例题十例10 设二次函数(,且),已知,当时,证明分析:从知,二次函数的图像是开口向上的抛物线;从且,知,要求证的是,所以抛物线的顶点一定在轴下方,取绝对值后,图像翻到轴上方因此抛物线的顶点的取值非常重要,也是解这道题的关键所在证明: ,又,又,而的图像为开口向上的抛物线,且,的最大值应在,或处取得,说明:本题考查了绝对值不等式的性质、二次函数的最值及分类讨论的思想和逻辑思维的能力,关键是通过对参数,的分析,确定抛物线顶点的取值范围,然后通过比较求出函数在范围内的最大值

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