1、绝密考试结束前浙江省A9协作体2021-2022学年第二学期期中联考高一数学试题考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知a，b均为单位向量，它们的夹角为，那么A.1 B. C. D.22若复数，则下列说法正确的是A.z的虚部为i B.C.z在复平面上对应的点位于第三象限Dz的共轭复数为-2-i3已知，为两个不同的平面
2、，a，b为两条不同的直线，设，则是ab的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4已知圆锥的顶点为O，底面圆心为O1，以过OO1的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为的等边三角形，则与该圆锥同底等高的圆柱的表面积为A.8B.8C.12D.8+85 在ABC中三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则c的值为A.3 B. C. D.46 若3,1，向量与向量的夹角为150，则向量在向量上的投影向量为7如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为AA1，AB的中点，点P是正方体表面上的动点，若C1P平面CD1EF，则P点在正方体表面上运动所
3、形成的轨迹长度为7 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c已知c，且2asinCcos BasinA-bsin BbsinC，点O满足， 且cosCAO，则ABC的面积为A.B. C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，表示不同的平面，则下列推理正确的是A. B.C. D.10已知向量则下列结论正确的是A. B. C. D.11在ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是A若sin2Asin2B，则该ABC为等腰
4、三角形B.若sinAsinB，则abC若B30，b，c2，则符合条件的三角形有两个D若ABC的面积S，则的最大值为112数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是A.长方体中含有两个相同的等腰四面体B.“等腰四面体”各面的面积相等，且为全等的锐角三角形C.“等腰四面体”可由锐角三角形沿着它的三条中位线折叠得到D三组对棱长度分别为a，b，c的“等腰四面体”的外接球直径为非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.(1+2i)2+(2+i)2=.14水平放置的ABC的直
5、观图是一个如图所示的等腰直角三角形ABC点O是斜边BC的中点，且OA2，则ABC底边BC的高为.15ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，若pq，则角C=.16已知平面向量，满足1，1，2.2，则的最小值为.四、解答题：本大题共6小题，共70分第17题满分10分，1822题每题满分12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17请按题目要求作答以下两题：（1）已知复数zm-6（5m6）i为纯虚数，（i为虚数单位）求实数m的值（2）在复数范围内解关于x的方程：x22x3018已知向量（-2,1），（1，-3），（1）若，求的值；（2）若c（1，），向量与的夹角为钝角，
6、求的取值范围19已知ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，A为锐角，bcosAacosBc（3cosA-1）（1）求cos A；（2）若a2，求的最大值20在五面体ABCDEF中，面ABCD为平行四边形，EFDC，且EFDC，P为棱DC的中点.（1）AB的中点为M，证明：平面FPM平面ADE（2）请画出过点A，P，F的平面与平面ADE的交线l，证明1FP21某城市有一块如图所示的扇形空地块，扇形OMN的半径为a，圆心角为,A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足OBA（1）若OBa，求AB的长；（2）该市城建部门欲在MBN地块修建一个三角形活动场所MBA，供人民群众休闲娱乐.如何确定A点位置，使MBA面积最大，并求出最大值（结果用a表示）.22如图所示，在ABC中，P在线段BC上，满足，O是线段AP的中点，（1）延长CO交AB于点Q（图1），求的值；（2）过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F（图2），设（i）求证2为定值；（ii）设AEF的面积为S1，ABC的面积为S2的面积为S2，求的最小值.
