1、第1章 1.4.3一、选择题(每小题5分，共20分)1命题：对任意xR，x3x210的否定是()A不存在x0R，xx10B存在x0R，xx10C存在x0R，xx10D对任意xR，x3x210解析：由全称命题的否定可知，命题的否定为“存在x0R，xx10”故选C.答案：C2命题p：m0R，使方程x2m0x10有实数根，则“綈p”形式的命题是()Am0R，使得方程x2m0x10无实根B对mR，方程x2mx10无实根C对mR，方程x2mx10有实根D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根解析：由特称命题的否定可知，命题的否定为“对mR，方程x2mx10无实根”故选B.答案：B3“x0M，p(x
2、0)”的否定是()AxM，綈p(x)BxM，p(x)CxM，綈p(x) DxM，p(x)答案：C4已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题，其中正确的是()A BC D解析：当x时，tan x1，命题p为真命题由x23x20得1x2，命题q为真命题pq为真，pq为假，pq为真，pq为假答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5命题p：xR，x22x53”的否定是_(2)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案：(1)x0R，|x02|x04|3(2)xR，
3、x22x50三、解答题(每小题10分)7写出下列命题的否定并判断其真假(1)所有正方形都是矩形；(2)，R，sin()sin sin ；(3)0R，函数ysin(2x0)为偶函数；(4)正数的对数都是正数解析：(1)命题的否定：有的正方形不是矩形，假命题(2)命题的否定：，R，sin()sin sin ，真命题(3)命题的否定：R，函数ysin(2x)不是偶函数，假命题(4)命题的否定：存在一个正数，它的对数不是正数，真命题8已知函数f(x)x22x5.(1)是否存在实数m，使不等式mf(x)0对于任意xR恒成立，并说明理由(2)若存在一个实数x0，使不等式mf(x0)0成立，求实数m的取值范
4、围解析：(1)不等式mf(x)0可化为mf(x)，即mx22x5(x1)24.要使m(x1)24对于任意xR恒成立，只需m4即可故存在实数m，使不等式mf(x)0对于任意xR恒成立，此时只需m4.(2)若mf(x0)0，mf(x0)f(x0)x2x05(x01)244.m4.尖子生题库9(10分)写出下列各命题的否命题和命题的否定，并判断真假(1)a，bR，若ab，则a2ab；(2)若acbc，则ab；(3)若b2ac，则a，b，c是等比数列解析：(1)否命题：a，bR，若ab，则a2ab，假；命题的否定：a，bR，若ab，则a2ab，假；(2)否命题：若acbc，则ab.真；命题的否定：a，b，c，若acbc，则ab，真；(3)否命题：若b2ac，则a，b，c不是等比数列，真命题的否定：a，b，cR，若b2ac，则a，b，c不是等比数列，真
