1、4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系学习目标1、理解探究加速度与力、质量的关系的合理性与必要性；2、理解实验思路的合理性以及用图像处理实验数据的有效性；3、利用图像处理实验数据；4、学会用控制变量法探究物理规律。重点难点1、正确提出实验方案并且保证实验正确可行（重点）2、控制变量法的熟练使用（重点）3、实验数据的分析和处理（重点）4、实验的误差分析和数据处理（难点）自主探究一、 实验原理 探究方法：_法（1） 探究加速度与力的关系：保持小车的_不变，改变小盘中槽码的质量（即改变拉力），测出小车运动所对应的加速度，分析加速度与力的关系。（2） 探究加速度与质量的关系：保持小盘中槽码的_不变（
2、即保持拉力不变），改变小车上砝码的质量（即改变小车的质量），测出不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的关系。二、 实验步骤（1） 测量质量：用天平测出_和重物（小盘和小盘中的砝码）的质量分别为M、m，并把数据记录下来。（2） 安装器材：按上图将实验器材安装好（小车上不系细线）。（3） 平衡摩擦力：在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，调节保姆班的位置，直到小车_下滑。 （4）具体操作 将挂有小盘的细线跨过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车打出纸带，取下纸带并在纸带上标上号码以及此时重物的重力mg（重物的质量要远_小车的总质量，此时可认为小车所受拉力F等于重物的重力mg）。 保持小车质量
3、M不变，往小盘上加槽码，即改变重物的总质量m，重复步骤，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g、m3g.。 保持重物的质量m不变，往小车上加砝码，改变小车的质量M，重复步骤，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好加在小车上的砝码和小车的总重力M1g、M2g、M3g.。 计算出每次实验小车的_的大小。三、 数据处理（1） 计算法： 测得加速度或加速度之比（等于位移之比）后，通过计算，看结果是否满意： M一定时，;F一定时，（2） 图像法： 保持小车质量不变，探究加速度与力的关系 以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图甲所示
4、，若a-F图像是一条通过原点的倾斜直线，则可得出结论，在误差允许的范围内，质量M不变时，加速度a与力F成_。 保持力不变，探究加速度与质量的关系 以加速度a为纵坐标，以质量M为横坐标，作出图像，如图乙所示，由于a-M的图像为曲线，判断a与M是否成反比关系较难，若a与M成反比，则a与必成正比，我们采用“化曲为直”的方法，以加速度a为纵坐标，以质量为横坐标，作出图像，如图丙所示，若a-图像是一条通过原点的倾斜直线，则可得出结论：在误差允许的范围内，力F不变时，加速度a与质量M成_。探究思考一、实验误差分析 “探究加速度与力、质量的关系”实验得到的理想a-F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影
5、响，常出现如图所示的三种情况： （1） 图线的上部发生了弯曲，是因为当小车所受拉力F较大时，不满足“中午的质量远小于小车的总质量”的条件。（2） 图线与a轴有交点，说明拉力F=0（不挂重物）时，小车就具有了加速度，还是由于平衡摩擦力时，长木板的倾角过大，导致平衡摩擦力过度造成的。（3） 图线与F轴有交点，说明只有当F增大到某一定值时，小车才获得加速度，这是由于没有平衡摩擦力或长木板的倾角过小，导致平衡摩擦力不足造成的。【典例一】1、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,甲、乙两同学由于没有按照正确步骤进行实验,处理数据后得出如图所示的图象.试分析甲、乙两同学可能存在的问题:甲:_; 乙:_。
6、解题思路：平衡摩擦力时木板抬的过高; 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析：图中甲在纵轴上有截距,说明绳对小车的拉力为0时小车就有加速度,可能是平衡摩擦力过度所致;乙在横轴上有截距,说明绳对小车的拉力增大到时才有加速度产生,可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够所致。二、 其他的实验探究步骤（1） 用气垫导轨替代长板 利用气垫导轨代替长木板做实验时，因为滑块与气垫导轨之间的摩擦极小，所以不需要平衡摩擦力。 （2） 利用光电门测加速度 利用光电门测出滑块通过光电门1、2的速度v1、v2，再由运动学公式 求加速度。（3） 利用位移传感器测位移 由运动学公式可得，如果用位移传感器测出两个初速度均为
7、零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移，就可以根据位移之比求出加速度之比，即。 （4） 利用弹簧测力计或力传感器测量合外力大小 加速度可由纸带上的点计算得出，合外力由弹簧测力计或力传感器直接或间接测出。从而判断加速度a与合外力F的关系。【典例二】2、学习小组用如图所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系。该小组在实验中的研究对象是小车,而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力,也是小车所受的合外力。(1)对该实验,以下说法中正确的是( )A.将电磁打点计时器接在6V电压的干电池组上,先接通电源,再放开小车B.在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块,反复移动木块的位置,直到小车在砂桶和砂的
8、拉动下带动纸带做匀速直线运动,以平衡小车运动中受到的摩擦力C.实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量D.细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力(2)某同学在做实验时,不慎将已平衡好摩擦力的长木板下面垫的小木块向远离定滑轮端移动一段距离而没有发现,那么描绘出来的a-F图像应是图中的( )A. B. C. D. (3)如图所示是某同学在实验中打出的一条纸带,为在纸带上所选的计数点,相邻计数点间还有四个点,所用交流电源的频率为50Hz,量出相邻计数点之间的距离分别为:、。则打点计时器打下C点时小车的瞬时速度_m/s,小车运动的加速度_(结果均保留三位有效数字)。解题思路：(1)电磁打点
9、计时器应接在电压为46V的交流电源上,先接通电源,再放开小车,故A错误;做该实验需要平衡摩擦力,所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块,不挂砂桶,反复移动木块的位置,让小车做匀速直线运动,故B错误;当小车的质量远大于砂桶和砂的总质量时,才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砂桶和砂的总重力大小,故C正确;实际上细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力,故D正确。(2)松木板下面垫的小木块向远离定滑轮端移动一段距离,导致木板倾角减小,平衡摩擦力不够,因此当存在较小的拉力F时,小车的加速度为零,故B正确。(3)相邻两个计数点之间还有4个点,则相邻计数点间时间间隔为;匀变速直线运动中,中间时刻
10、的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可得,根据有。答案：（1）CD （2）B （3）0.344;0.418随堂训练1、“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）A打点计时器可以使用直流电源B应将木板右端适当垫高使小车不受摩擦力C小车应该靠近滑轮一端释放D应尽量保证小车的总质量远大于沙和桶的总质量2、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,在研究小车的加速度和小车的质量的关系时,由于没有始终满足 (为砝码盘及砝码的质量)的条件,结果得到的图象应是图中的( )A. B.C. D.3、按实验要求组装好器材后,应按一定步骤进行实验,下述操作步骤的安排顺序不尽合理,其合理顺
11、序是( )保持重物的质量不变,在小车里加砝码,测出加速度,重复几次;保持小车质量不变,改变重物的质量,测出加速度,重复几次;用天平测出小车和重物的质量;平衡摩擦力,使小车近似做匀速直线运动;挂上重物,接通打点计时器的电源,放开小车,在纸带上打下一系列的点;根据测量的数据,分别画出和的图线。A.B.C.D.4、“探究加速度与力、质量关系”的实验装置如题图所示（1）在平衡摩擦力这一步骤中，操作时_（选填“需要”或“不需要”）悬挂沙桶（2）根据一条实验中打出的纸带，通过测量、计算，作出小车的图象见题图，可知小车的加速度为_（3）在研究加速度与质量的关系时，保持拉力F不变，测出小车质量m和加速度a，改
12、变小车质量m，重复实验，得到多组不同的m及相应a的实验数据为了直观反应a与m的关系，应作出_（选填“”或“”）图像5、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置其中M为带小滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，为小滑轮的质量力传感器可测出轻绳中的拉力大小(1) 实验时，一定要进行的操作是_。A用天平测出砂和砂桶的质量B将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M.(2) 甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_(结果保留三位有效数字)(3) 甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的aF图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_。A. B C. D(4) 乙同学根据测量数据作出如图所示的aF图线，该同学做实验时存在的问题是_。
