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江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高一数学复习学案:一元二次不等式线性规划 .doc

一元二次不等式复习 编写董新梅 审核:董猛【知识梳理】1、图像法解一元二次不等式的步骤:(1)先将不等式化成标准型:即的形式;(2)解方程;(3)画函数的图像;(4)看图像写解集2、解分式不等式的步骤:分式不等式的同解变形法则:; ; 【基本题型】例1、 解不等式(1) (2) (3) (4)例2、含参数的不等式问题(1)若关于的不等式的解集是,求实数的值。(2)若不等式的解集为,解不等式(3)已知不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围(4)若存在实数,使得成立,求实数的取值范围二元一次不等式【知识梳理】1、确定二元一次不等式表示的平面区域的方法:法一、利用结论:表示直线 方的平面区域; 表示直线 方的平面区域;法二、选点法:任选一个不在直线上的点,检验它的坐标是否满足所给的不等式。若适合,则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域;否则,直线的另一侧为不等式所表示的平面区域。【基本题型】例1、(1)若点在不等式表示的区域内,求实数的取值范围(2)若点在直线的下方,求实数的取值范围. (3)已知两点、分别在直线的同侧,求实数的取值范围 例2、(1)已知满足,求的最大值. (2)求不等式组所表示的平面区域的面积。(3)如果实数满足条件,求的最大值。

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