1、寒假作业（4）等式性质与不等式性质、基本不等式1、若,则下列结论中不正确的是( )A.B.C.D.2、下列不等式中,成立的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3、已知,则取最大值时x的值为( )A.B.C.D.4、当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.5、设,若,则的最小值为( )A.B.6C.D.6、已知,且,则的最小值是( )A.10B.12C.14D.167、已知,则有( )A.最大值B.最小值C.最大值1D.最小值18、已知,则的最小值是( )A.2B.8C.4D.69、已知,且,则的大小关系是( )A.B.C.D.视的值而定10、已知,则之间的大小
2、关系是( )A.B.C.D.不确定11、已知,则的取值范围是_.12、已知满足,则的取值范围是_.13、正数满足,则的最小值为_.14、已知正实数满足,则的最小值为_.15、已知,且,则的最小值为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：,A,B,C均正确,故D错误,故选D. 2答案及解析：答案：A解析：由性质5知A选项正确;由不等式性质3知B错.设,则,所以C、D错,故选A. 3答案及解析：答案：B解析：,当且仅当,即时等号成立,取最大值时x的值为.故选B. 4答案及解析：答案：D解析：当时,不等式恒成立,即对一切实数均成立,由于,当且仅当时取等号,故的最小值等于3,.故选D. 5答案及
3、解析：答案：A解析：,.,.又,.当且仅当,即时,等号成立,最小值为,故选A. 6答案及解析：答案：D解析：,且,.当且仅当,即时等号成立.故最小值为16. 7答案及解析：答案：D解析：,当且仅当,即时等号成立.故选D. 8答案及解析：答案：C解析：由,可得.当且仅当,即时,等号成立,所以的最小值是4,故选C. 9答案及解析：答案：A解析：由不等式,可得,所以.又因为,所以,即. 10答案及解析：答案：A解析：因为,所以.又因为(当且仅当,即时,“=”成立).故.由得.所以,即.综上易知,故选A. 11答案及解析：答案：解析：因为,所以,所以,所以,所以,即. 12答案及解析：答案：设.比较的系数,得,解得,由题意,得,+得.解析： 13答案及解析：答案：9解析：,当且仅当,即时等号成立,的最小值是9. 14答案及解析：答案：18解析：因为,所以.又,所以,即,当且仅当,即时,等号成立,故最小值为18. 15答案及解析：答案：解析：由,可得,.则,当且仅当,即时等号成立.故最小值为.
