1、1名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理计时双基练 29 磁场对运动电荷的作用(限时：45 分钟 满分：100 分)A 级 双基达标 1(2013新课标卷)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直于横截面一质量为 m、电荷量为q(q0)的粒子以速率 v0 沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向 60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()A.3mv03qRB.mv0qRC.3mv0qRD.3mv0qR解析 练答图 821带电粒子沿直径射入磁场，必沿直径出射，轨迹如练答图 821.出射方向偏离入射方向 60，则AOB120，AOB60，弦 AB
2、 的长度为 2Rsin60 3R，轨迹的半径 rmv0qB，2名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理ABO为正三角形 r AB 3RB mv03qR 3mv03qR.答案 A2.练图 821一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如练图 821 所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定()A粒子从 a 到 b，带正电 B粒子从 a 到 b，带负电C粒子从 b 到 a，带正电 D粒子从 b 到 a，带负电解析 垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径 Rmvq
3、B.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度 B、带电荷量 q 不变又据Ek12mv2 知，v 在减小，故 R 减小，可判定粒子从 b 向 a 运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C 选项正确答案 C3名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理练图 8223(2013新课标全国卷)如练图 822，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外一电荷量为 q(q0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60，则粒子的速率为(不计重
4、力)()A.qBR2m B.qBRmC.3qBR2m D.2qBRm练答图 8224名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理解析 如练答图 822 所示，根据粒子的运动轨迹可得轨迹半径与磁场半径相等，根据 Rmv0qB 可得 v0qBRm，选项 B 正确答案 B4(多选题)用绝缘细线悬挂一个质量为 m、带电荷量为q 的小球，练图 823让它处于如练图 823 所示的磁感应强度为 B 的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是()AvmgBq，水平向左 BvmgtanBq，竖直向下CvmgtanBq，竖直向上 DvmgBq，水
5、平向右解析 根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球(相对地面静止)的速度大小相等、方向相反洛伦兹力 FqvB中的 v 是相对于磁场的速度根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度 vmgtanBq竖直向下运动或以速度 vmgBq水平向右运动，带电小球都能处于图中所示的平衡状态，故本题选 A、C.答案 AC5名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理练图 8245(多选题)(2013浙江卷)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P和 P3，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如练图 824 所示已知
6、离子 P在磁场中转过 30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子 P和 P3()A在电场中的加速度之比为 1:1B在磁场中运动的半径之比为 3:1C在磁场中转过的角度之比为 1:2D离开电场区域时的动能之比为 1:3解析 因 qU12mv2，所以 P和 P3离开电场区域时动能之比为1:3，D 正确；由 qUdma 知 aqUmd，P和 P3电荷量之比为 1:3，质量相等，所以在电场中的加速度之比为 1:3，A 错误；由 qvBmv2R知RmvqB，又因 qU12mv2，所以 R1B2mUq，P和 P3在磁场中的6名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理运动的半径之比为 3:1，B 正
7、确；在磁场中转过的角度为，sinLR，P和 P3在磁场中转过的角度 的正弦 sin 之比为3，由于 P在磁场中转过 30，所以 P3在磁场中转过 60，在磁场中转过的角度之比为 1:2，C 正确练答图 823答案 BCD6(多选题)(2013陕西师大附中期中考试)如练图 825 所示，质量为 m、电荷量为 e 的质子以某一初动能 Ek从坐标原点 O 沿 x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于 y 轴向上的匀强电场时，质子通过 P(d，d)点时的动能为 5Ek；若场区仅存在垂直于 xOy 平面的匀强磁场时，质子也能通过 P 点不计质子的重力设上述匀强电场的电场强度大小为 E、匀强磁场的磁感应强
8、度大小为 B，则下列说法中正确的是()7名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理练图 825AE4EkedBE5EkedCB 2mEkedDB 10mEked解析 当只存在匀强电场时，根据动能定理有 Eed5EkEk0，可得 E5EkEked4Eked，选项 A 正确，B 错误；若只存在匀强磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出其运动轨迹，确定圆心位置应该在 y 轴上，并且处在 OP 连线的垂直平分线上，根据几何关系可得，轨迹半径为 rd，根据洛伦兹力提供向心力有 Bvemv2r，可得Bmvre 2mEked，选项 C 正确，D 错误答案 AC8名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版
9、物理练图 8267如练图 826 所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向外、大小为 B，沿 x 轴放置一个垂直于 xOy 平面的较大的荧光屏，P 点位于荧光屏上，在 y 轴上的A 点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为 m、电荷量为q 的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P 点处在亮线上，已知 OAOPl，求：(1)若能打到 P 点，则粒子速度的最小值为多少？(2)若能打到 P 点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？解析(1)粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子的速度大小为 v 时，其在磁场中的
10、运动半径为 R，则 FqBv，由牛顿运动定律有 Fmv2R若粒子以最小的速度到达 P 点时，其轨迹一定是以 AP 为直径的圆(如图中圆 O1 所示)由几何关系知 sAP 2l，RsAP2 22 l.则粒子的最小速度 v 2qBl2m.(2)粒子在磁场中的运动周期 T2mqB，设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为，则粒子在磁场中的运动时间为：9名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理练答图 824t 2TmqB.由练答图 824 可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆 O2 所示，此时粒子的初速度方向竖直向上则由几何关系有 32.则粒子在磁场中运动的最长时间 t3m2qB.
11、答案(1)2qBl2m(2)3m2qBB 级 能力提升 1.练图 82710名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，如练图 827 所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为 t1，水平射程为 x1，着地速度为 v1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为 t2，水平射程为 x2，着地速度为 v2，则下列论述不正确的是()Ax1x2Bt1t2Cv1 和 v2 大小相等Dv1 和 v2 方向相同解析 当桌面右边存在磁场时，由左手定则，带电小球在飞行过程中受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右
12、，竖直方向上分量向上，因此小球水平方向存在加速度，竖直方向加速度 ag，所以 t1t2，x1x2，A、B 项对；又因为洛伦兹力不做功，C 项对；两次小球着地时方向不同，D 项错，故本题选 D.答案 D2.练图 828质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如练图 828 为质谱仪的原理图设想有一个静止的质量为 m、带电荷量为 q的带电粒子(不计重力)，经电压为 U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为 B 的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的 P 点，设 OPx，11名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理则在下图中能正确反映 x 与 U 之间的函数关系的是()解析 带电粒子先经加速电
13、场加速，故 qU12mv2，进入磁场后偏转，OPx2r2mvqB，两式联立得 x8mUB2q U，所以 B 项正确答案 B练图 8293(2014陕西省西安市长安区一中模拟)如练图 829 所示，12名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理有一个正方形的匀强磁场区域 abcd，e 是 ad 的中点，f 是 cd 的中点，如果在 a 点沿对角线方向以速度 v 射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从 e 点射出，则()A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从 d 点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从 f 点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从 d
14、点射出D只改变粒子的速度使其分别从 e、d、f 点射出时，从 e 点射出所用时间最短练答图 825解析 由于速度与半径垂直，因此圆心一定在 a 点正下方，从 e点射出时，圆心角恰好为 90，如练答图 825 所示，根据 rmvqB，若速度增为原来的 2 倍，则轨道半径也增为原来的 2 倍，圆心角不变，对应的弦也增为原来的 2 倍，恰好从 d 点射出，A 正确；如果粒子的速度增大为原来的 3 倍，轨道半径也变为原来的 3 倍，从图中看出，出射点从 f 点靠下，B 错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强13名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理度变为原来的二倍，根据 rmvqB得，轨道半径
15、变成原来的一半，从ae 的中点射出，C 错误；根据粒子运动的周期 T2mqB 知，粒子运动周期与速度无关，从 e 和 d 点射出的粒子，转过的圆心角都是 90，运动时间都是T4，运动时间相同，D 错误答案 A练图 82104(2013安庆模拟)如练图 8210 所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一电荷量为q、质量为 m 的带负电的小球套在直杆上，从 A 点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，在小球以后运动的过程中，下列说法正确的是()A小球下滑的最大速度为 vmgsinBqB小球下滑的最大加速度为 amgsinC
16、小球的加速度一直在减小D小球的速度先增大后减小解析 小球开始下滑时有：mgsin(mgcosqvB)ma，随v 增大，a 增大，当 vmgcosqB时，达最大值 gsin，此后下滑过程中14名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理有：mgsin(qvBmgcos)ma，随 v 增大，a 减小，当 vmmgsincosqB时，a0.所以整个过程中，v 先一直增大后不变；a先增大后减小，所以 B 选项正确答案 B5(2014山西省太原市模拟)如练图 8211 所示，竖直边界PQ 左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为 E，C 为边界上的一点，A 与 C 在同一水平线
17、上且相距为L.两相同的粒子以相同的速率分别从 A、C 两点同时射出，A 点射出的粒子初速度沿 AC 方向，C 点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ 成夹角 6.A 点射出的粒子从电场中运动到边界 PQ 时，两粒子刚好相遇若粒子质量为 m，电荷量为q，重力不计，求：练图 8211(1)粒子初速度 v0 的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；15名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理(3)相遇点到 C 点的距离解析 A 点射出的粒子做类平抛运动，经时间 t 到达边界，Lv0t 竖直方向的位移：y12at2 Eqma 练答图 826C 点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvBmv2R 由几何关系：2Rsiny 在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等t22T T2mqB 由以上关系解得：v0EqL6m 16名师一号高考总复习 模块新课标 新课标版物理B3Em6qL 相遇点距 C 点距离 y3L 答案(1)EqL6m (2)3Em6qL (3)3L
