1、2.3 向量的坐标表示1、如图，是圆O的一条直径，是半圆弧的两个三等分点，则（）A. B. C. D.2、在等腰梯形中，M为的中点，则( )A. B.C. D. 3、在直角坐标系中,的方向相对于x轴正向的转角为,则的坐标为( )A.B.C.D.4、如图，中，与交于设，则为 ( )A. B.C.D.5、在四边形中，那么四边形的形状是( )A矩形B平行四边形 C梯形D以上都不对6、设O为内部的一点，且，则的面积与的面积之比为( )A.B.C.D.7、已知向量,则下列结论正确的是()A. B. C. D. 8、在中,已知D是边上的一点,若,则()A.B.C.D.9、若,则向量与共线的概率是( )A.
2、B.C.D.10、如图所示,点是圆O上不重合的三点,线段与线段交于圆内一点P.若,则( )A.B.C.D.11、如图,在中,已知是上的点,且.设,则_(用表示).12、在中，D是边上任意一点，M是线段的中点，若存在实数和，使得，则= 13、已知向量若与平行,则实数的值是_.14、若三点,共线,则的值为_.15、已知1.当为何值时, 与共线;2.若,且、三点共线,求的值 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因为是半圆弧的两个三等分点，所以，且，所以. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：B解析：因为,所以的坐标为. 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6
3、答案及解析：答案：C解析：设的中点为的中点为E，则,所以,即三点共线.所以,所以.所以. 7答案及解析：答案：B解析：对于A,因为，所以向量不平行,A错误;对于B,因为,所以,则,B正确;对于C, ,C错误;对于D, ,C错误;对于D, ,D错误.故选B. 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：A解析：若向量与共线,则,即.由列举法可知可能为,共9种,满足条件得有,共2种,故所求概率.故选A. 10答案及解析：答案：D解析：由题意,设.因为,故,即.而与不共线,故有解得.故选D. 11答案及解析：答案：解析：. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：2解析：由题意，因为与平行，所以解得 14答案及解析：答案：解析：,.因为,所以,所以.该等式两边同时除以,可得.所以.所以. 15答案及解析：答案：1. 2. 解析：1.与共线,即,得2.三点共线即,解得
