1、2.1.21412108642-10-5510 12xg x 2xfx 问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂 成4个一个这样的细胞分裂x次后,你能得出细胞 分裂成的个数y与分裂次数x的函数关系么?一、创设情境，形成概念 细胞分裂过程 细胞个数 第一次第二次第三次212322第x次 2x 所以细胞个数y与分裂次数 x之间的关系式为：y=2x问题2：将一长度为1米纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,问截的次数X与剩下的纸条长度y之间的关系为_。次数长度1次2次3次4次43322)21(21)21()21(21)21()21(2
2、12121纸条截x次后，剩下的长度y与x的关系式是 xy)21(x次xx)21(21)21(1上述两个问题中的函数解析式有什么样的共同特征？问题解析式共同特征问题1问题2思考：指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量 2()xyxNxy)21(二 指数函数概念的引入 这类函数就是我们本节课要学习的一种新的函数指数函数.xayaxa1 如果用字母 来代替和2，那么以上两个2函数都可以表示为形如 的函数,其中自变量 是指数，底数 是一个大于0且不等于1的变量。一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_.三 指数函数的概念 y=ax（a且a）R 1xya 幂的系数为1 幂的底数规定
3、为正数且不为1 自变量在指数位置 所以 指数函数的结构要注意三点：（1）幂的底数a：规定是大于0且不等于1的常数；（2）自变量x:在指数位置（3）幂的系数:规定为1.其结构特征为：练习：1 判断下列函数中哪些是指数函数？12(4)10(5)2(6)xxxyyy不是是是不是不是不是(1)2(2)21(3)3 4xxxyyy 解：2.a y=(a23a+3)ax是指数函数，2331aa01aa且例1.若指数函数y(a23a3)ax，求a的值，并写出这个函数解析式 0,1aa且12aa或即故所求指数函数为：2.xy 四 指数函数的图象和性质 作图：请作出指数函数 和 的图象.2xy 12xy xy-
4、30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125（一）描点法（列表描点连线）作图 2xy 12xy 1412108642-2-10-55101412108642-2-10-55102xy 1412108642-2-10-551012xy“一撇”根据电脑模拟作图得：指数函数图象 性质xyo1xyo1R(0,+)过定点(0,1)，即x=0时，y=1 （因为a0=1）当x0时，y1当x0时，0y1当x0时，0y1当x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性（二）从指数函数图象得其
5、性质（“看图说话”）a 10 a 1“一捺”函数f(x)=(a0且a1)的图象恒过定点为（）.A.B.C.D.21xa D (0,2)练 习 提示：要使函数图像过定点，必须要消掉参数a 注意到 a0=1 所以只要取幂指数为0，即令幂指数（x-2）=0，则a就被消掉了，所以图像过定点、2.531.7,1.7、0.33.11.7,0.9328.0;8.0例2.比较下列各式大小、2.531.7,1.7、0.33.11.7,0.9328.0;8.0例2.比较下列各式大小解.（1）35.27.1.71,35.2R7.1上是增函数；在函数xy、2.531.7,1.7、0.33.11.7,0.9328.0;
6、8.0328.00.832R8.0 上是减函数；在函数xy例2.比较下列各式大小解.（1）35.27.1.71,35.2R7.1上是增函数；在函数xy)2(、2.531.7,1.7、0.33.11.7,0.90.33.11.70.9328.0;8.0328.00.832R8.0 上是减函数；在函数xy19.09.017.1.7101.303.0而由指数函数性质知：例2.比较下列各式大小解.（1）35.27.1.71,35.2R7.1上是增函数；在函数xy)2()3(同底指数幂比较大小，构造指数函数，利用函数单调性利用函数图像或中间变量进行比较（1）430.930（2）1.10.2与0.930
7、本节课我们学到了哪些知识?2.从两个基本图形，学会了“看图说话”五、小结归纳，巩固提高 1 指数函数的概念、图象、由指数函数的性质比较指数式大小.谢谢勤奋、好学、专心致志的孩子们、同学们！祝你们每天学习进步、茁壮成长！Bye!衷心感谢领导、老师们 光临与指导！例3：已知下列不等式,比较 m,n 的大小:（1）（2）（3）知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想nm22 nm2.02.0)10(aaaanm且补充练习1 例4 此图是yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（A ）A ab 1 c dB ba 1 d cC 1a b c dD ab 1 d c补充练习2
