1、选择填空提速专练(三)计算类题目(B卷)1(2013大纲全国)已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a() A9B6C9 D62(2013湖北高考)已知全集为R，集合A，Bx|x26x80，则ARB()Ax|x0 Bx|2x4Cx|0x2或x4 Dx|0x2或x43(2013全国卷)等比数列an的前n项和为Sn.已知S3 a2 10a1 ，a59，则a1() A. B C. D 4(2013天津高考)函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 BC. D05(2013合肥质量检测)若是第四象限角，tan，则cos()A. BC. D6(2013全国卷)已知双曲线C：1(a
2、0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx7(2013江西高考)下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是()A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)8(2013长春调研测试)直线l1与l2相交于点A，动点B，C分别在直线l1与l2上且异于点A，若与的夹角为60，| |2，则ABC的外接圆的面积为()A2 B4C8 D129(2013山东高考)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B2A，a1，b，则c()A2 B2C. D110(2013洛阳模拟)设F1，F2分别为双曲线1的左、右焦点，过F1引圆x2y29的切线F1P交双曲线的右支于点P
3、，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于()A4 B3C2 D111.如图，在边长为1的正三角形ABC中，E， F分别为边AB，AC上的动点，且满足Am，n，其中m，n(0,1)，mn1，M，N分别是EF，BC的中点，则| |的最小值为()A. B.C. D.12(2013湖北八校联考)已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f(x)a(x0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是()A.B.C.D.13(2013江苏高考)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_14(2013全国卷)已知正四棱锥OABCD
4、的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_15(2013安徽高考)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.16(2013浙江高考)设e1，e2为单位向量，非零向量bxe1ye2，x，yR.若e1，e2的夹角为，则的最大值等于_答 案选择填空提速专练(三)1选Dy4x32ax，因为曲线在点(1，a2)处切线的斜率为8，所以y|x142a8，解得a6.2选C由题意可知，集合Ax|x0，Bx|2x4，所以RBx|x4，此时ARBx|0x43选C由题知q1，则S3a1q10a1，得q29，又a5a1q49，则a1.
5、4选B由已知x，得2x，所以sin，故函数f(x)sin在区间上的最小值为.5选D由题意知，sin，coscossin.6选C因为双曲线1的焦点在x轴上，所以双曲线的渐近线方程为yx.又离心率为e ，所以，所以双曲线的渐近线方程为yx.7选A法一：取x2，知符合xx2，即2是此不等式的解集中的一个元素，所以可排除选项B，C，D.法二：由题知即解得得x1.8选B由题意，在ABC中，BAC60，BC2，由正弦定理可知2R，其中R为ABC外接圆的半径，由此得R2，所求面积SR24.9选B由已知及正弦定理得，所以cos A，A30.结合余弦定理得12()2c22c，整理得c23c20，解得c1或c2.
6、当c1时，ABC为等腰三角形，AC30，B2A60，不满足内角和定理，故c2.10选D连接PF2，OT，则有|MO|PF2|(|PF1|2a)(|PF1|6)，|MT|PF1|F1T|PF1|PF1|4，于是有|MO|MT|1.11选C在ABC中，连接AM，AN，则有，()，()，则()，|2.又mn1，|22，则当m时，|取得最小值.12选A当0x1时，f(x)aa，1x2时，f(x)aa,2x3时，f(x)aa，.f(x)a的图像是把y的图像进行纵向平移而得到的，画出y的图像，通过数形结合可知a，选A.13解析：基本事件总数为N7963，其中m，n都为奇数的事件个数为M4520，所以所求概率P.答案：14解析：过O作底面ABCD的垂线段OE，则E为正方形ABCD的中心，所以EAsin.由题意可知()2OE，所以OE，故球的半径ROA，则球的表面积S4R224.答案：2415解析：当1x0时，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).答案：16解析：当x0时，0，当x0时，24，所以的最大值是2，当且仅当时取到最大值答案：2
