1、寒假作业（5）函数的奇偶性1、已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A. -2 B. 0 C. 1 D. 22、函数( )A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是奇函数4、若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是( )A. B. C. D. 5、函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若,则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.或 6、已知是奇函数且对任意正实数，恒有，则下列结论一定正确的是( )A. B. C. D.7、设函
2、数的图象如图所示，则( )A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对8、.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则( )ABC1D39、已知函数满足,且其图象关于直线对称，若在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为( )A.1006B.1007C.2016D.201710、若函数，则为( ) A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数11、已知是偶函数.且其定义域为则_,_.12、设是定义在上的偶函数,它的图象关于直线对称.已知当时,函数则当时. _.13、已知函数是偶函数.当时. ,那么当时, 的表达式是_.14、已知函数: 是奇函数,其图象与轴有3个
3、交点,则方程的所有实根之和是_.15、函数在上为奇函数,且时, ,则当时, _.16、已知函数是定义在区间上的奇函数,则_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：C解析：函数的定义域为,故函数是非奇非偶函数. 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：D解析：由知，当或时，单调递增，但是由已知条件无法判断是否在定义域内单调递增.故选D. 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：C解析：,.又为偶函数，为奇函数，. 9答案及解析：答案：D解析：由题意,函数的周期是2,且图象关于直线对称,由在内有且只有一个根,即可得.故在一个周期内有且只有2个根,从而得到在区间内根的个数为2017. 10答案及解析：答案：B解析：作出的图象可看出，其图象关于原点对称,即为奇函数. 11答案及解析：答案：解析：偶函数的定义域关于原点对称,故解得又恒成立,故 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析：因为是偶函数,的图象的对称轴方程为因为时, 所以时, 14答案及解析：答案：0解析：因为奇函数的图像与轴有3个交点,所以有一个交点必是,设另两个交点的横坐标为,则所以所有实根之和为0. 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：-1解析：
