1、文科数学周练十一、选择题1设等比数列的前项和为，若，则等于 （ ）A16 B. 31C. 32 D.632在中, , 则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或3在ABC中，=（ ）A1200B600C450D3004设变量满足约束条件则的最大值为A0 B2 C4 D65图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 ()A(1)(2)B(1)(3)C(1)(4) D(1)(5)6已知，是两条不同直线， 是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则7正
2、方体，棱长为，点到截面的距离为( ) A B C D8一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（ ）A.112 B80 C72 D64二、填空题9直线一定过定点_10、过（-2，-1）且在两坐标轴截距相等的直线方程为_11已知数列的前n项和=-2n+1,则通项公式=12已知数列an 的通项公式为an=,则数列an 的前项和为_;13在中，, 面积为，则= 三、解答题（题型注释）14已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.15如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点（1）证明：/平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离答题纸题号1234
3、5678答案9、10、11、12、13、14、15、参考答案1B2A3B.所以，应选B.4C【解析】解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大由B（2,2）知45D【解析】试题分析：根据题意，由于是在圆柱内截取一个垂直的平面，几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，那么可知该截面的图形可能是(1)(5)，而对于（1）恰好过底面的圆锥的顶点时得到，对于（5）则表示经过圆锥内部的截面，故选D.考点：平面点评：主要是考查了截面问题的形状的确定，属于基础题。6D【解析】对于A，当时，直线m与n的位置关系是任意的，A错误；对于B，当m
4、n时，只能表示两平面中各有一条线相互平行，不能得到，B错误；对于C，由n，可得，但与平行的直线m与的位置关系也是任意的，C错误；对于D，m，可得内存在m的平行线m，故，D正确.考点：空间点线面的位置关系7B【解析】试题分析：易知为边长的正三角形，面积为，而,根据等体积法可知点到截面的距离为考点：本小题主要考查点到平面的距离的求法,考查学生的运算求解能力.点评：其点到平面的距离时，“等体积法”是常用的一种方法.8B【解析】试题分析：由该几何体三视图可知：该几何体是一个组合体，下部为一个棱长是4的正方体；上部是高为3的四棱锥，其中底面是边长为4的正方形，顶点在底面的射影位于右侧边的中点.所以体积为
5、：.考点：三视图、柱体椎体的体积公式9【解析】试题分析：将直线方程变形为，所以令得考点：直线过定点问题.10x2y=0或x+y+3=0【解析】本题考查直线的截距式方程.此题容易产生漏解现象. (1)直线过坐标原点时,在两个轴上的截距都为0,方程为x2y=0.(2)直线不过坐标原点时,设方程为+=1.直线过(2,1),+=1,得a=3.直线方程为x+y+3=0.11【解析】试题分析：n=1时，a1=S1=2；当时，-2n+1-2（n-1）+1=6n-5, a1=2不满足，所以数列的通项公式为 .考点：1.数列的前n项和；2.数列的通项公式.122n/(n+1)【解析】因为数列an 的通项公式为a
6、n=,则数列an 的前项和为裂项求和得到为2n/(n+1)。13【解析】略14(x-3)2+(y-1)2=9或 (x-111)2+(y-37)2=1112【解析】试题分析：因为圆心在x-3y=0上，所以设圆心坐标为（3m，m）且m0，根据圆与y轴相切得到半径为3m，所以，圆的方程为（x-3m）2+（y-m）2=9m2，把A（6，1）代入圆的方程得：（6-3m）2+（1-m）2=9m2，化简得：m2-38m+37=0，则m=1或37，所以，圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x-111)2+(y-37)2=1112。考点：圆的方程点评：中档题，用待定系数法求圆的方程，一般可通过已知条件，设出所求方程，再建立待定系数的方程组求解。15（1）详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）证明直线和平面平行往往可以采取两种方法：利用直线和平面平行的判定定理，即证明直线和平面内的一条直线平行；利用面面平行的性质定理，即若两个平面平行，则一个平面内的任意一条直线和另外一个平面平行本题设和交于点，连接则，进而证明/平面（2）由三棱锥的体积，可求得，易证明面面，则在面内作交于，由面面垂直的性质定理得平面在中求（1）设和交于点，连接因为为矩形，所以为的中点又为的中点，所以且平面，平面，所以/平面（2）由，可得作交于由题设知平面所以，故平面又所以到平面的距离为
