1、同步单元专练(6)平面向量的数量积1、已知,且,则的值为()A. B. C. D. 2、已知圆的半径为,圆的一条弦的长是是圆上的任意一点,则的最大值为()A. B. C. D. 3、已知,则向量与向量的夹角是( )A. B. C. D. 4、如图,以等腰直角三角形斜边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面后,某个学生得出下列四个结论：;三棱锥是正三棱锥;平面的法向量与平面的法向量互相垂直;其中正确的是( )A.B.C.D.5、若平面向量的夹角为,则在上的投影为()A. B. C. D. 6、已知与均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题其中的真命题是( )A. B. C. D. 7、下列命题中
2、,正确的是( )A.若,则或B.若,则C.若,则D.若,则8、设,是两个平行的单位向量,则下面的结果正确的是( )A. B. C. D. 9、若,均为单位向量,且,则的最大值为( )A. B. C. D. 10、在中,若,且,则形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.A、B、C 均不正确11、单位向量的夹角为,则向量与的夹角的余弦值是()A. B. C. D. 12、已知平面向量都是单位向量,若,则与的夹角等于( )A. B. C. D. 13、点是半径为的圆外任意一点,过向圆引切线,切点分别为;则的取值范围是()A. B. C. D. 14、已知向量满足,则 ( )A. B
3、. C. D. 15、若平面向量满足,且,不垂直,则=()A. B. C. D. 16、已知平面向量 且,则在上的投影为()A. B. C. D. 17、已知向量a与b的夹角为30,且,则_.18、已知向量的夹角为,则=_.19、若向量满足且与的夹角为,则_.20、已知向量与满足,且,则向量与的夹角为_.21、如图,在矩形中, ,分别为和的中点,则的值为_22、平面向量 中,若,且,则向量_;在向量方向上的投影_23、平面向量与的夹角为,则_.24、已知向量是单位向量,向量若,则的夹角为_25、已知正方体的棱长为,点是底面上的动点,则的最大值为_ 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答
4、案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：A解析：,得,得.选A. 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：C解析：，与的夹角为0或180，或，. 9答案及解析：答案：B解析：,得,所以,所以所以的最大值为1. 10答案及解析：答案：C解析：,则有,整理得,同理,-得由于,即,同理,是正三角形. 11答案及解析：答案：D解析： 12答案及解析：答案：C解析： 13答案及解析：答案：A解析： 14答案及解析：答案：B解析： 15答案及解析：答案：B解析： 16答案及解析：答案：A解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：1解析： 19答案及解析：答案：解析： 20答案及解析：答案：解析： 21答案及解析：答案：解析： 22答案及解析：答案：解析： 23答案及解析：答案：解析： 24答案及解析：答案：解析： 25答案及解析：答案：1解析：以点为原点, ,为轴建立空间直角坐标系,则,设,其中,则,等号成立条件是,故最大值为1
