1、大二轮文2大二轮 数学 文适考素能特训3大二轮 数学 文12016合肥质检在直角坐标系 xOy 中，曲线 C：x 2cos1，y 2sin1(为参数)，在以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 l：sincosm.(1)若 m0 时，判断直线 l 与曲线 C 的位置关系；(2)若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 22，求实数m 的取值范围4大二轮 数学 文解(1)曲线 C 的普通方程为：(x1)2(y1)22，是一个圆；当 m0 时，直线 l 的直角坐标方程为：xy0，圆心 C 到直线 l 的距离为 d|11|1212 2r，r 为圆C 的半径，所以直线 l 与圆
2、 C 相切(2)由已知可得，圆心 C 到直线 l 的距离为 d|11m|12123 22，解得1m5.5大二轮 数学 文22016湖南四校联考已知直线 l 的参数方程为 x1 32 t，y 312t(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 4sin6.(1)求圆 C 的直角坐标方程；(2)若 P(x，y)是直线 l 与圆面 4sin6 的公共点，求 3xy 的取值范围6大二轮 数学 文解(1)因为圆 C 的极坐标方程为 4sin6，所以 24sin6 432 sin12cos又 2x2y2，xcos，ysin，所以 x2y22 3y2x，所以圆
3、 C 的普通方程为 x2y22x2 3y0.7大二轮 数学 文(2)设 z 3xy，由圆 C 的方程 x2y22x2 3y0(x1)2(y3)24，所以圆 C 的圆心是(1，3)，半径是 2，将x1 32 t，y 312t代入 z 3xy 得 zt.8大二轮 数学 文又直线 l 过 C(1，3)，圆 C 的半径是 2，所以2t2，所以2t2，即 3xy 的取值范围是2,29大二轮 数学 文32016山西质检已知曲线 C1：x 3y 3和 C2：x 6cos，y 2sin(为参数)以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位(1)把曲线 C1 和 C2
4、的方程化为极坐标方程；(2)设 C1 与 x，y 轴交于 M，N 两点，且线段 MN 的中点为 P.若射线 OP 与 C1，C2 交于 P，Q 两点，求 P，Q 两点间的距离10大二轮 数学 文解(1)C1：sin6 32，C2：2612sin2.(2)M(3，0)，N(0,1)，P32，12，OP 的极坐标方程为 6，把 6代入 sin6 32 得 11，P1，6.把 6代入 2612sin2得 22，Q2，6.|PQ|21|1，即 P，Q 两点间的距离为 1.11大二轮 数学 文42016长春质量监测在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为x2tcos，y 3tsin(t 是参数)
5、，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 8cos3.(1)求曲线 C2 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)若曲线 C1 和曲线 C2 交于 A，B 两点，求|AB|的最大值和最小值12大二轮 数学 文解(1)对于曲线 C2 有 8cos3，即 24cos4 3sin，因此曲线 C2 的直角坐标方程为 x2y24x4 3y0，其表示一个圆(2)联立曲线 C1 与曲线 C2 的方程可得：t22 3sint13 0，|AB|t1 t2|t1t224t1t2 2 3sin2413 12sin252，因此|AB|的最小值为 2 13，最大值为 8.13
6、大二轮 数学 文52016河南六市一联在平面直角坐标系中，直线 l的参数方程为x1t，yt3(t 为参数)，在以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 2cossin2.(1)求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程；(2)若直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求AOB 的面积14大二轮 数学 文解(1)由曲线 C 的极坐标方程 2cossin2，得 2sin22cos，所以曲线 C 的直角坐标方程是 y22x.由直线 l 的参数方程x1t，yt3，得 t3y，代入 x1t 中，消去 t 得 xy40，所以直线 l 的普通方程为
7、 xy40.15大二轮 数学 文(2)将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程 y22x，得 t28t70，设 A，B 两点对应的参数分别为 t1，t2，则 t1t28，t1t27，所 以|AB|2|t1 t2|2 t1t224t1t2 2 82476 2，因为原点到直线 xy40 的距离 d|4|112 2，所以AOB 的面积是12|AB|d126 22 212.16大二轮 数学 文62016贵阳监测极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点为极点，以 x 轴正半轴为极轴，曲线C1 的极坐标方程为 4cos(0)，曲线 C2 的参数方程为xmtcos，ytsin(t 为
8、参数，00)在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：4cos.(1)说明 C1 是哪一种曲线，并将 C1 的方程化为极坐标方程；(2)直线 C3 的极坐标方程为 0，其中 0 满足 tan02，若曲线 C1 与 C2 的公共点都在 C3 上，求 a.23大二轮 数学 文解(1)消去参数 t 得到 C1 的普通方程 x2(y1)2a2.C1 是以(0,1)为圆心，a 为半径的圆将 xcos，ysin 代入 C1 的普通方程中，得到 C1的极坐标方程为 22sin1a20.(2)曲线 C1，C2 的公共点的极坐标满足方程组22sin1a20，4cos.24大二轮 数学 文若 0，由方程组得 16cos28sincos1a20，由已知 tan2，可得 16cos28sincos0，从而 1a20，解得 a1(舍去)或 a1.a1 时，极点也为 C1，C2 的公共点，在 C3 上所以 a1.
