1、宁夏六盘山高级中学2015-2016学年第一学期高三第二次月考试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1、设全集，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A、 B、 C、 D、2、已知复数，则其共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、下列函数中，在区间上是减函数的是（ ）A、 B、 C、 D、5、等比数列的公比为2，且,则=（ ）A、1 B、-1 C、 D、6、已知，且与垂直，则=（ ）A、 B、 C、 D、7、函数的大致图像是（
2、 ）A、 B、 C、 D、8、若实数满足不等式组，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、9、若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A、 B、C、 D、10、若，且函数处有极值，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、11、在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ）A、 B、2 C、 D、412、对实数和定义运算“”：设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知，且，则=_.14、已知数列满足，且=2，则=_.16、若对于一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是_.三、解
3、答题：本大题共6个小题，17-21题每小题12分，22题10分，共70分.17、已知等比数列中，数列满足.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的取值范围.19、已知函数的最大值为3，函数的图象上相邻两对称轴间的距离为，且.（1）求函数的解析式；（2）将的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图象，试判断的奇偶性，并求出在R上的单调递增区间.20、设函数.（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中，角的对边分别为，若，求的最小值.21、已知函数，.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2
4、）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.22、在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于M，N两点.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）若、成等比数列，求实数的值.宁夏六盘山高级中学2015-2016学年第一学期高三文科数学第二次月考试题答案一、选择题（共60分）1-5 BDBDC 6-10 BAACC 11-15 BB二、填空题（共20分）13、； 14、； 15、 （其中是四面体的四个面的面积，是四面体的内切球的半径）； 16、三、解答题17、（1），； （2）.18、（1）由得 当
5、时，； .（2）由（1）知： =当时，单调递增，所以当时取到最小值，且最小值是.又 综上所述：19、（1）依题意得：， 又 （2）依题意得： 的定义域是，关于原点对称，且. 是偶函数. 由，解得， 的单调递增区间为.20、（1） 的最大值为2.要使取最大值，故的集合为（2），即.化简得，只有.在中，由余弦定理，.由知，即，当时取最小值1.21、 解：（1）.，切点为，切线斜率.在 处的切线方程为.（2）在上恒成立，也就是在上的最大值小于0.，.若，则当时，单调递增； 当时，.的最大值为，.若，则当时，单调递增； 当时，单调递减； 当时，单调递增.的最大值为，从而.其中，由，得，这与矛盾.综合可知：当时，对任意的，恒有成立.22、解：（1），.（2）直线的参数方程为 （为参数），代入，得到，则有，.因为，所以解得.
