1、专题02 全等三角形（基础精炼卷）一、 选择题1（2021秋雨花区校级期中）如图，若ABCDEF，则E等于（）A30B50C60D1002（2022秋博罗县期中）下列条件可以判断两个三角形全等的是（）A三个角对应相等B三条边对应相等C形状相同D面积相等，周长相等3（2021秋宣化区期中）角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA4（2021秋启东市校级期中）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，AO
2、B是一个任意角，在边OA，OB上分别取ODOE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（）ASSSBASACAASDSAS5（2021秋启东市校级期中）如图，ABC中，A90，ABAC，BD平分ABE，DEBC，如果BC10cm，则DEC的周长是（）A8cmB10cmC11cmD12cm6（2021秋城西区校级期中）三角形中，到三边距离相等的点是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点7（2019秋越秀区校级期中）如图，红红书上的三角形
3、被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS8（2021春东平县期末）如图，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，连接BE，点D恰好在BE上，则3（）A60B55C50D无法计算9（2021春西山区期末）如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CDBC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明EDCABC，从而得到EDAB，测得ED的长就是A，B的距离，判定EDCABC的依据是（）A ASABSSSCAASDSAS10（2020秋洪山区期末）如
4、图为正方形网格，则1+2+3（）A105B120C115D13511（2021商河县校级模拟）如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD5，AB12，则ABD的面积是（）A15B30C45D6012（2021秋宣化区期中）如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBCDC，ADDACDC，AD13（2020秋茌平区期末）如图，有三条公路两两相交，要选择一地点
5、建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择（）A1种B2种C3种D4种二、填空题14（2022秋博罗县期中）如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第块去配，其依据是根据定理 （可以用字母简写）15（2021秋启东市校级期中）如图，已知ACCD12，要使ABCDEC，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个即可）三、解答题16（2021秋宣化区期中）如图，点A、E、F、C在一直线上，DEBF，DEBF，AECF求证：ABCD17（2021秋城西区校级期中）如图，在ABC中，ABAC，AD为B
6、AC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，求证：BECF18（2020秋柳州期末）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离19（2020秋新宾县期末）已知，如图，ABAD，BD，1260（1）求证：ADEABC；（2）求证：AECE20如图所示，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且ADCD（1）求证：ABDCFD；（2）已知BC7，AD5，求AF的长21（2022秋博罗县期中）在四边形ABCD中，
7、E为BC边中点已知：如图，若AE平分BAD，AED90，点F为AD上一点，AFAB求证：（1）ABEAFE；（2）ADAB+CD22（2021秋开福区校级期中）（1）问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求证：ACDBCE；求AEB的度数（2）拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由专题02 全等三角形（基础精炼卷）二、 选择题1（2021秋雨花区校级期中）如图，若ABCDEF，则E等于（）A3
8、0B50C60D100【答案】D【解答】解：ABCDEF，EB1805030100故选：D2（2022秋博罗县期中）下列条件可以判断两个三角形全等的是（）A三个角对应相等B三条边对应相等C形状相同D面积相等，周长相等【答案】B【解答】解：A如图，ADE和ABC的三个角对应相等，但是此时ABC和ADE不全等，故本选项不符合题意；B三条边对应相等的两个三角形全等，故本选项符合题意；C如果两个三角形的形状相同，大小也相同，那么这两个三角形才全等，故本选项不符合题意；D面积相等，周长也相等的两个三角形不一定全等，故本选项不符合题意；故选：B3（2021秋宣化区期中）角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆
9、心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA【答案】A【解答】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A4（2021秋启东市校级期中）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取ODOE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（）A
10、SSSBASACAASDSAS【答案】A【解答】解：依题意知，在DOP与EOP中，DOPEOP（SSS），AOPBOP，即OP即是AOB的平分线故选：A5（2021秋启东市校级期中）如图，ABC中，A90，ABAC，BD平分ABE，DEBC，如果BC10cm，则DEC的周长是（）A8cmB10cmC11cmD12cm【答案】B【解答】解：BD平分ABE，DEBC，DAABADDE又BDBDRtBADRtBED（HL）ABBE又ABACBEACBCBE+ECAC+ECAD+DC+ECDE+DC+EC10cmDEC的周长是10cm，故选：B6（2021秋城西区校级期中）三角形中，到三边距离相等的点
11、是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点【答案】C【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点故选：C7（2019秋越秀区校级期中）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS【答案】C【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：C8（2021春东平县期末）如图，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，连接BE，点D恰好在BE上，则3（）A60B55C50D无
12、法计算【答案】B【解答】解：BACDAE，即1+DACDAC+CAE，1CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABD230，31+ABD25+3055故选：B9（2021春西山区期末）如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CDBC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明EDCABC，从而得到EDAB，测得ED的长就是A，B的距离，判定EDCABC的依据是（）B ASABSSSCAASDSAS【答案】A【解答】解：根据题意得ABBC，DECD，ABCEDC90，CDBC，ACBECD，根据“ASA”可判断EDCABC故选：A
13、10（2020秋洪山区期末）如图为正方形网格，则1+2+3（）A105B120C115D135【答案】D【解答】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），43，1+490，1+390，ADMD，ADM90，245，1+2+3135，故选：D11（2021商河县校级模拟）如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD5，AB12，则ABD的面积是（）A15B30C45D60【答案】B【解答】解：作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线
14、，C90，DCAC，DEAB，DCAC，DEDC5，ABD的面积ABDE12530，故选：B12（2021秋宣化区期中）如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBCDC，ADDACDC，AD【答案】C【解答】解：ABDE，当BCEC，BE时，满足SAS，可证明ABCDEC，故A可以；当BCEC，ACDC时，满足SSS，可证明ABCDEC，故B可以；当BCDC，AD时，在ABC中是ASS，在DEC中是SAS，故不能证明ABCDEC，故C不可以；当ACDC，AD时，满足SAS，可证明ABCDEC，故D
15、可以；故选：C13（2020秋茌平区期末）如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择（）A1种B2种C3种D4种【答案】D【解答】解：如图所示：M、N、G是三角形的三个外角平分线的三个交点，H为内角平分线的交点，符合条件的地点有4个，故选：D二、填空题14（2022秋博罗县期中）如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第块去配，其依据是根据定理 （可以用字母简写）【答案】； ASA【解答】解：因为第块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA易证三角形全等，故应
16、带第块故答案为：； ASA15（2021秋启东市校级期中）如图，已知ACCD12，要使ABCDEC，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个即可）【答案】AD或CBCE或BE【解答】解：12，1+ECA2+ECA，即BCAECD若添加AD，再加上ACCD，可用ASA证明ABCDEC，若添加CBCE，再加上ACCD，可用SAS证明ABCDEC，添加BE，再加上ACCD，可用AAS证明ABCDEC故答案为：AD或CBCE或BE三、解答题16（2021秋宣化区期中）如图，点A、E、F、C在一直线上，DEBF，DEBF，AECF求证：ABCD【解答】证明：DEBFDEFBFEAECFAFCE，
17、且DEBF，DEFBFEAFBCED（SAS）ACABCD17（2021秋城西区校级期中）如图，在ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，求证：BECF【解答】证明：ABAC，AD为BAC的平分线BDCD，DEAB，DFACDEDF，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF，BECF18（2020秋柳州期末）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离【答案】20cm【解答】解：由题意得：
18、ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；由题意得：ADEC6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm19（2020秋新宾县期末）已知，如图，ABAD，BD，1260（1）求证：ADEABC；（2）求证：AECE【答案】略【解答】（1）证明：12，1+BAE2+BAE，即DAEBAC，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA）；（2）证明：由（1）得ABCADE，AEAC，260，ACE是等边三角形，AECE20如图所示，在ABC中，A
19、DBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且ADCD（1）求证：ABDCFD；（2）已知BC7，AD5，求AF的长【答案】（1）略 （2）AF=3【解答】（1）证明：ADBC，CEAB，ADBCDFCEB90，BAD+BFCD+B90，BADFCD，在ABD和CFD中，ABDCFD（ASA），（2）解：ABDCFD，BDDF，BC7，ADDC5，BDBCCD2，AFADDF52321（2022秋博罗县期中）在四边形ABCD中，E为BC边中点已知：如图，若AE平分BAD，AED90，点F为AD上一点，AFAB求证：（1）ABEAFE；（2）ADAB+CD【解答】（1）证明：AE平分BAD，B
20、AEFAE，在ABE和AFE中，ABEAFE（SAS）；（2）证明：由（1）知，ABEAFE，EBEF，AEBAEF，BEC180，AED90，AEB+DEC90，AEF+DEF90，DECDEF，点E为BC的中点，EBEC，EFEC，在ECD和EFD中，ECDEFD（SAS），DCDF，ADAF+DF，ABAF，ADAB+CD22（2021秋开福区校级期中）（1）问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求证：ACDBCE；求AEB的度数（2）拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE
21、中DE边上的高，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由【解答】（1）证明：ACB和DCE均为等边三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60，ACD60CDBBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）解：ACDBCE，ADCBECDCE为等边三角形，CDECED60点A，D，E在同一直线上，ADC120，BEC120AEBBECCED60（2）解：AEB90，AEBE+2CM理由如下：如图2所示：ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADBE，ADCBECDCE为等腰直角三角形，CDECED45点A，D，E在同一直线上，ADC135，BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE，DMMEDCE90，DMMECMAEAD+DEBE+2CM
