1、人教A版普通高中课程标准实验教科书-数学必修12.1.2指数函数及其性质 说课人：情境一：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，按这样的规律，54号同学该准备多少米？（54号同学该准备108粒米，大约10克重。）如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，按这样的规律，54号同学该准备多少米？大家能否估计一下，54号同学该准备的米有多重？（54号同学所需准备的大米约重4亿吨！根据国家农业部发布的最新数据显示，2015年度安徽省大米产量为0.35亿吨。）在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表
2、示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？)(2*Nxyx)(2*Nxxy一 创设情境 提出问题情境二：一种放射性物质不断衰减为其他物质，每经过一年剩留量约为原来的三分之一，求该物质经过x年后的剩留量y与x的关系式。xy)31(*Nx一 创设情境 提出问题 和 这两个解析式有什么共同特征？它们是函数吗？若将底数换成a，即y=ax.它是函数吗？xy)31(xy2思考：一 创设情境 提出问题探究：你能类比我们学过的一次函数y=kx+b（k0）、反比例函数y=k/x（k0）、二次函数y=ax2+bx+c（a0）中的限制条件，思考函数y=ax中底数a的限制条件吗？当a0时，ax有些会没
3、有意义，如(-2),0 等都没有意义；21而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.二 新课传授 概念引入一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量。xay 1.指数函数：)10(aa，且三 巩固训练 提升总结例1.判断下列函数是否为指数函数？2xy xy8xy42xyxy2变式1.函数 是指数函数，则 .axaaay)33(2236xy解：由题，得101332aaaa且2a2 xy(3)xy 3 4xy 1xy.32的图象和用描点法作函数xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3x-3-2-10123y
4、=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOYY=1.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyyxy)21(xy)31(思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第象限答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过点、xy)21(xy)31(性质()定义域：R()值域（0,+）()过点（，），即x时,y()在R上是增函数()在R上是减函数xay 指数函数 的图象和
5、性质：)00(aa且三 应用举例 巩固提高例2.比较下列各题中的两个值的大小：,7.15.2;7.13,8.01.0;8.02.0.9.01.3,7.13.0变式2.已知0.80.7，0.80.9,1.20.8,请按从大 到小顺序排列。例3.用定义法证明指数函数的单调性。xay(1)a 三 应用举例 巩固提高例4.指数函数 在区间1,2上的最大值比最小值大 ，求 的值。xaxf)(2aa解：由题意知 10aa且1a当 时，函数在已知区间上是增函数，2)1()2(aff23,22aaaa即当 时，函数在已知区间上是减函数，10 a2)2()1(aff21,22aaaa即三 应用举例 巩固提高综上，或 23a21a四 小结归纳 深化目标1.指数函数的定义；2.指数函数的图象和性质；课堂小结3.研究指数函数所涉及的思想方法。
