1、A级：基础巩固练一、选择题1若函数f(x)为奇函数，则a等于()A. B. C. D1答案A解析函数f(x)的定义域为.又f(x)为奇函数，定义域应关于原点对称，a.2已知函数yf(x)是R上的偶函数，且f(x)在0，)上是减函数，若f(a)f(2)，则a的取值范围是()Aa2 Ba2Ca2或a2 D2a2答案D解析因为函数f(x)是偶函数，且在0，)上是减函数，所以f(x)在(，0上是增函数，因为f(a)f(2)，所以|a|2|，解得2a2，所以答案选D.3已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3 B1 C1 D3答案C
2、解析解法一：f(x)g(x)x3x21，f(x)g(x)x3x21，又由题意可知f(x)f(x)，g(x)g(x)，f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)1，故选C.解法二：令f(x)x21，g(x)x3，显然符合题意，f(1)g(1)121131.选C.4若函数yf(x)为奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)的图象上的是()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，f(a)答案D解析因为f(a)f(a)，所以点(a，f(a)一定在yf(x)的图象上，故选D.5设f(x)是R上的偶函数，且在(0，)上是减函数，若x10，则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)
3、f(x2)Cf(x1)x10，f(x)在(0，)上是减函数，f(x2)f(x1)又f(x)是R上的偶函数，f(x2)f(x2)，f(x2)f成立，则x的取值范围是_答案xf成立，则2x1，即x.三、解答题9判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)|x1|x1|；(2)f(x)；(3)f(x)解(1)函数f(x)的定义域为R，关于原点对称因为f(x)|x1|x1|x1|x1|f(x)，所以f(x)为奇函数(2)对于函数f(x)，其定义域为0，)，因为定义域不关于原点对称，所以函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数(3)函数f(x)的定义域为R，关于原点对称当x1，f(x)(x)2x2f(x)；当|x|1时，|x|1，f(x)0f(x)；当x1时，x0时，f(x)x1，则x2x10，于是f(x2x1)0.又f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)，所以f(x2)f(x1)0.所以f(x)为R上的减函数(3)由(2)知，函数f(x)在3,6上的最大值为f(3)，最小值为f(6)f(3)f(3)f(2)f(1)3f(1)2，f(6)f(6)f(3)f(3)2f(3)4.于是f(x)在3,6上的最大值为2，最小值为4.
