1、热点强化1匀变速直线运动规律和图像1(2021年衡水中学调研)甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示，当t12 s时，甲、乙相距最远，AB是乙的图线与t轴交点的切线则()A甲、乙相距最远距离是16 mB乙的加速度大小是2 m/s2C在t25 s时，甲、乙相遇Dx040 m【答案】C【解析】在02 s内，乙通过的位移为x乙0(8 m)8 m，由x乙at，得乙的加速度a4 m/s2.甲、乙同向运动，当两者的速度相等时相距最远，则知甲车的速度等于t12 s时乙的速度，为v甲at142 m/s8 m/s，在02 s内，甲通过的位移为x
2、甲v甲t182 m16 m，则甲、乙相距最远距离是xx甲2 m16 m2 m18 m，A、B错误；在t2时，甲、乙相遇，则对甲有x02 mv甲t2，对乙有x0(8 m)at，联立解得t25 s，x042 m，D错误，C正确2(2021年湖北模拟)如图所示是初速度为v0且沿直线运动的物体的速度图像，其末速度为v，在时间t内，对物体的平均速度和加速度a，说法正确的是()A，a随t减小B，a恒定C，a随t减小D无法确定【答案】A【解析】由图可知，物体做加速度减小的加速运动，连接图像的起点和终点可得到一个匀变速直线运动，如图所示，其平均速度为.而由图可知，变加速运动的位移大于匀变速直线运动的位移，故可
3、知，变加速运动的平均速度大于，故A正确3一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其xt图像如图所示则下列说法正确的是()A车头经过立柱B的速度为B车头经过立柱A、B的平均速度大于C动车的加速度大小为D车头过立柱B、C过程速度变化量的大小为【答案】C【解析】B柱为t1t2位移中点，某段时间的中间时刻的速度v，某段位移的中间位置的速度v，故车头过B柱时的速度大于v，A错误；车头过A、B柱的过程根据平均速度的定义可知，B错误；车头过A、B柱过程的平均速度1，车头过B、C柱过程的平均速度2，则加速度大小a，故C正确；车头过B、C柱的速度变
4、化量大小va(t3t2)，D错误4(2021年日照模拟)一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，物体通过AB段与BC段所用时间相等已知AB段距离为x1，BC段距离为x2，由题目提供的条件，可以求出()A物体运动的加速度B从O点到A点的距离C物体通过AB段所用的时间D物体在B点的瞬时速度【答案】B【解析】根据xx2x1aT2，则需要知道物体通过AB段与BC段所用时间，才能求出物体运动的加速度，A错误；设OA段距离为x，加速度为a，物体通过AB段与BC段所用时间为T，由题意可得vB，v2a(xx1)，x2x1aT2，联立解得xx1，所以从O点到A点的距离可以求出，B正确；物
5、体通过AB段所用的时间，物体在B点的瞬时速度，无法求出，C、D错误5(2021年哈尔滨模拟)一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是()A质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C质点在时的速度最大，且最大的速度为D质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a0t0【答案】A【解析】质点在0时间内做加速度均匀增大的加速运动；在t0时间内做加速度均匀减小的加速运动；在t0时间内做加速度均匀增大的减速运动；在2t0时间内做加速度均匀减小的减速运动根据对称性，在2t0时刻速度刚好减到零，所以在2t0时质点离出发点最远，在t0
6、时刻速度最大，A正确，B、C错误；根据图像与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为a0t0，D错误6甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方(v2)随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是()A汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为6 mB汽车甲的加速度大小为1 m/s2C汽车甲、乙在t4 s时相遇D汽车甲、乙在x6 m处的速度大小为2 m/s【答案】D7甲、乙两车在一平直路面的两平行车道上同向运动，其vt图像如图所示，初始时，甲车在乙车前方d处以下说法正确的是()A0t0内，两车的间距先增加后减少Btt0时，乙车可能还处于甲车后方C0t0内，两车的平均速度相等
7、Dtt0时，乙车的加速度与甲车的加速度相等【答案】B【解析】初始时，甲车在乙车前方d处.0t0内，乙车的速度比甲的速度大，则两车的间距一直减小，故A错误；0t0内，乙车与甲车的位移之差可能小于d，则tt0时，乙车还处于甲车后方，故B正确；根据vt图像中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，则知0t0内，乙车的位移大于甲车，所以0t0内，乙车的平均速度大于甲车，故C错误；图像的斜率表示加速度，则知tt0时，乙车的加速度小于甲车的加速度，故D错误8(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度
8、大小随时间的变化关系，如图所示其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则()A在t1时刻，甲、乙两人速度相同B0t2时间内，乙所走路程大于甲C在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等D0t4时间内，甲、乙两人平均速率相同【答案】BCD【解析】因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；vt图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得0t0乙的路程大于甲的路程，B正确；vt图像的斜率表示加速度，设t3时交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2t4的圆弧，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；通过观察可以看出甲的图像面积为SR2R2R2R2，乙图像的面积为R2，说明甲、乙的路程相等，则平均速率相同，D正确
