1、小题分项对点练(二)内容三角函数、平面向量、解三角形1(2022课标全国改编)设为第二象限角，若tan，则sin cos _.答案解析tan，tan ，即且为第二象限角，解得sin ，cos .sin cos .2已知A、B、C是圆O：x2y21上三点，则_.答案解析，2222，()2.3在ABC中，若2，则ABC形状是_答案直角三角形解析2，2，即，0，C90，即ABC是直角三角形4.若函数yAsin(x)(A0，0，|0，0)在区间，上单调递增，则的最大值是_答案1解析函数f(x)Asin(x)的图象向右平移个单位得函数f(x)Asin x的图象，问题等价于函数f(x)Asin x在区间，
2、上单调递增，故只要2，即1.8要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin(2x)的图象_答案向左平移个单位长度解析ysin(2x)sin 2(x)，故要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位长度9在ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a3，c8，B60，则sin A的值是_答案解析根据余弦定理得b7，根据正弦定理得，解得sin A.10在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_.答案解析设a，b，则ba，ab，且abcos 120，所以a2b2ab.11设函数f(x)2sin(x)，若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)
3、成立，则|x1x2|的最小值为_答案2解析若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max，当且仅当f(x1)f(x)min，f(x2)f(x)max，|x1x2|的最小值为f(x)2sin的半个周期，即|x1x2|min2.12已知函数f(x)sin(x)(x0)的图象与x轴的交点从左到右依次为(x1,0)，(x2,0)，(x3,0)，则数列xn的前4项和为_答案26解析令f(x)sin(x)0，则xk(kN*)，x3k1(kN*)，x1x2x3x43(1234)426.13在ABC中，C为钝角，sin A，则C_，sin B_.答案150解析由正弦定理知，故sin C.又C为钝角，所以C150.sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C().14已知函数f(x)sin(xR)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间上是增函数其中正确的命题是_答案解析函数f(x)sincos 2x，则其最小正周期为，故正确；由易知函数f(x)是偶函数，正确；由f(x)cos 2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x不对称，错误；由f(x)的图象易知函数f(x)在上是增函数，故正确
